systeme d'équation

[invite0ddb24d2]

salut a tous,
j'ai un probleme que je n'arrive pas a résoudre:

1) vérifier que (x-y)² = (x+y)²-4xy

2)déterminer 2 entier positifs x et y tels que leur somme est égale à 17 et leur produit à 60

pour le 1) il y a pas de probleme mais pour le 2) je trouve pas je pose le systeme:
x+y=17
xy=60
mais j'arrive pas a le résoudre

si quelqu'un pouvait m'aider se serait super
merci d'avance
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[invitea3eb043e]

Si tu utilisais la première question pour calculer x - y ?

[invite49b54ac2]

Dans ton systeme tu peut isoler le X (X= 60/Y) puis tu remplaces le X dans l'equation du dessus et tu as un seconde degré a resoudre avec uniquement des Y.

[invite0ddb24d2]

ok je vait essayer

[A voir en vidéo sur Futura]

[rajamia]

bonjour à tous,

salut a tous,
j'ai un probleme que je n'arrive pas a résoudre:

1) vérifier que (x-y)² = (x+y)²-4xy

2)déterminer 2 entier positifs x et y tels que leur somme est égale à 17 et leur produit à 60

pour le 1) il y a pas de probleme mais pour le 2) je trouve pas je pose le systeme:
x+y=17
xy=60

je te propose d'utiliser la première question tu auras:
(x+y)²=17²
xy=60
donc
(x-y)²=17²-240=49
donc

soit x-y=7 soit x-y=-7
et tu auras ainsi deux systèmes à résoudre:

x+y=17 et x-y=7 ou bien x+y=17 et x-y=-7


raja

[invite0ddb24d2]

ok merci beaucoup a tous pour votre aide j'ai réusi a trouver les solutions