Question sur un produit scalaire particulier

[invitef55e92ca]

Bonjour,

dans l'espace hermitien,
le produit scalaire est défini par :

Je ne vois pas du tout à quoi correspond : est-ce que le conjugué d'une fonction existe? Si oui, quelle en est son expression? Si non, à quoi est égal ?
Je n'ai pas encore utilisé dans des execices ce produit scalaire, donc si vous aviez un exemple, je suis preneur...

Je vous remercie par avance.
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[invite4ef352d8]

c'est le conjugé d'un complexe.

g(t) c'est un complexe, g(t) barre sont conjugé.

[inviteae1ed006]

Bonjour,
oui c'est le conjugué, en effet, pour une fonction à valeur complexe comme c'est le cas ici, on a pour tout t :
ou et dépendent de la variable t. Ici

[EDIT] : grillé par Ksilver...

[invitef55e92ca]

Merci Ksilver et tize pour vos réponses rapides !
Donc si g(t) est une fonction complexe, on regroupe les termes réels d'un coté (ils dependent de t), les termes complexes (qui dependent aussi de t) de l'autre, puis pour le conjugué de g c'est le meme principe que pour le conjugué d'un nombre complexe.

Je suppose que si g(t) est une fonction réelle, ...

Encore merci !

[A voir en vidéo sur Futura]