Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

Trouver une période



  1. #1
    jeanmi66

    Trouver une période


    ------

    Salut à nouveau (qu'est ce que je poste comme question b...)

    je me rend compte que je sais pas trouver une période, je m'explique:

    pour une fonction trigo , il suffit de poser et si c'est égal à , alors est périodique.

    Mais comment fait-on pour des fonction périodique non trigo ? Je sais même pas si ce que je suis en train d'écrire est correct.

    merci

    -----
    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

  2. #2
    Bleyblue

    Re : Trouver une période

    Salut,

    Ca dépend de la manière dont ta fonction est définie je pense. Il faut essayer de trouver le plus petit réel T tel que f(x + T) = f(x) pour tout x (définition de la période)

    D'ailleurs, qui te dit que ta fonction possède une période ?
    Si je prends la fonction f(x) = 5 elle est périodique mais sans période (car il n'existe pas de plus petit réel T tel que f(x + T) = f(T) pour tout x)
    Ceci dit seul les fonctions périodiques constantes n'ont pas de période.

  3. #3
    Bleyblue

    Re : Trouver une période

    J'ai oublié de préciser T > 0 dans mon message précédant

    Et le théorème précédants peut t'être utile :

    Si f et g dont des fonctions périodiques non constantes dont le rapport des périodes est rationnel :

    - f+g et fg sont périodiques
    - le ppcm des périodes de f et g est un multiple entier de la période de f + g et fg

  4. #4
    jeanmi66

    Re : Trouver une période

    ok, merci beaucoup
    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Dydo

    Re : Trouver une période

    Citation Envoyé par Bleyblue Voir le message
    Salut,

    Ca dépend de la manière dont ta fonction est définie je pense. Il faut essayer de trouver le plus petit réel T tel que f(x + T) = f(x) pour tout x (définition de la période)

    D'ailleurs, qui te dit que ta fonction possède une période ?
    Si je prends la fonction f(x) = 5 elle est périodique mais sans période (car il n'existe pas de plus petit réel T tel que f(x + T) = f(T) pour tout x)
    Ceci dit seul les fonctions périodiques constantes n'ont pas de période.
    Pourquoi ne pouvons nous pas considérer des périodes autre que la période qui est le minimum des périodes positives d'une fonction ?

    Parce qu'au vu de la définition que j'ai toujours eu de la période, il n'est pas question ni d'unicité, ni de minimum

    Parce que ça voudrait dire que la fonction n'est pas -période ... :



    Hum ... moyen non

    C'est pareil d'une certaine manière pour les fonctions constances, je pense que plutôt de dire que la fonction constante de valeur 5 n'est pas période, on peut la qualifier de x-période, pour tout x réel ( y comprit négatif, ça ne gène pas la définition :þ )

    P.S: cos n'est pas périodique de période hein ^^

  7. #6
    Hamb

    Re : Trouver une période

    Bonjour,
    Je penses qeu tu te trompes bleyblue quand tu dis que seules les fonctions periodiques constantes n'ont pas de plus petite periode positive, il y en a d'autres.
    Peut etre que les fonctions constantes sont les seules fonctions periodiques continues sans plus petite periode ?

  8. #7
    Dydo

    Re : Trouver une période

    Citation Envoyé par Hamb Voir le message
    Bonjour,
    Je penses qeu tu te trompes bleyblue quand tu dis que seules les fonctions periodiques constantes n'ont pas de plus petite periode positive, il y en a d'autres.
    Peut etre que les fonctions constantes sont les seules fonctions periodiques continues sans plus petite periode ?
    Hum... Le "peigne de dirichlet" à tout hasard ?

  9. #8
    Bleyblue

    Re : Trouver une période

    Il faudrait peut-être se mettre d'accord sur les définitions, je ne sais pas si on utilise les mêmes :

    - Une fonction f est périodique s'il existe un nombre positif T tel que f(x + T) = f(x) pour tout x

    - Une fonction périodique f admet T comme période si T est le plus petit nombre positif tel que f(x + T) = f(x)

    Cela étant ce que j'ai dis au dessus est juste (ça provient d'une source fiable), maintenant vous ne travaillez peut-être pas avec les mêmes définitions ...

  10. #9
    Hamb

    Re : Trouver une période

    Citation Envoyé par Bleyblue Voir le message
    Ceci dit seul les fonctions périodiques constantes n'ont pas de période.
    - Une fonction périodique f admet T comme période si T est le plus petit nombre positif tel que f(x + T) = f(x)
    j'imagine que par positif tu entends strictement positif sinon toute fonction serait periodique et de periode 0
    si on suppose que tu voulais écrire strictement positif, je comprends ta phrase ainsi : "si une fonction f est périodique et non constante, alors elle admet une période, c'est-à-dire qu'il existe un plus petit réel T strictement positif tel que f(x+T)=f(x)"
    Si j'ai bien compris ce que tu voulais dire (si ce n'est pas le cas arrete moi) ton affirmation est fausse puisque la fonction caractéristique de Q (je crois que c'est ca que dydo appelle le peigne de dirichlet) fournit un contre-exemple puisque tout nombre rationnel T strictement positif vérifie f(x+T)=f(x).

  11. #10
    Bleyblue

    Re : Trouver une période

    Mince oui tu as raison, il faut de plus exiger que f soit continue pour que mon affirmation du dessus soit vraie.

    Désolé

Discussions similaires

  1. Vers une nouvelle période glaciaire :à cause du réchauffement climatique
    Par hassani amine dans le forum Géologie et Catastrophes naturelles
    Réponses: 2
    Dernier message: 25/06/2007, 08h57
  2. Une période pour f
    Par Ascii dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 11/05/2007, 21h22
  3. les saignements hors période ont ils une raison?
    Par Dimi dans le forum Santé et médecine générale
    Réponses: 1
    Dernier message: 31/08/2006, 16h29
  4. Période de rotation = période de révolution
    Par Ferit dans le forum Archives
    Réponses: 3
    Dernier message: 04/02/2006, 16h20
  5. Pseudo période, période propre
    Par benjy_star dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 12/05/2005, 16h43