Bonjour =)
Voici un exercice de matématiques où je bloque...
Soit (Un) la suite définie par U0=1et pour tout entier naturel Un+1=sin²Un
1)....
2) Montrer que pour tout entier naturel 0<un<1
3)a)Montrer que pour réel x appartenant [0;1], on a 0<sin x <x
b)En déduire que pour tout entier naturel sin² Un < U²n
4) Etudier la monotonie de la suite (Un)
Merciii =)
salut.
bon, je le repete, où en est tu ? qu'est ce qui te bloque.
Enfin, comme tu à sauter la 1er question, je dirai que tu en est au 2)
Alors, pour le 2), je te conseil de raisonner par récurrence.
En fait je vois pas trop comment démontrer que Un est supérieur à0
est bien, pense au carré.
c'est
sachant qu'un carré est toujour positif, ça devrait aller
Ah ouii Merciii =)
Pour ensuite comme sin est compris entre -1 et 1 alors
0<Un<1 ?
