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Problème avec une suite



  1. #1
    x-fruit-rouge-x

    Problème avec une suite


    ------

    Bonjour =)
    Voici un exercice de matématiques où je bloque...
    Soit (Un) la suite définie par U0=1et pour tout entier naturel Un+1=sin²Un

    1)....
    2) Montrer que pour tout entier naturel 0<un<1
    3)a)Montrer que pour réel x appartenant [0;1], on a 0<sin x <x
    b)En déduire que pour tout entier naturel sin² Un < U²n
    4) Etudier la monotonie de la suite (Un)



    Merciii =)

    -----

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  4. #2
    sailx

    Re : Problème avec une suite

    salut.
    bon, je le repete, où en est tu ? qu'est ce qui te bloque.
    Enfin, comme tu à sauter la 1er question, je dirai que tu en est au 2)
    Alors, pour le 2), je te conseil de raisonner par récurrence.

  5. #3
    x-fruit-rouge-x

    Re : Problème avec une suite

    En fait je vois pas trop comment démontrer que Un est supérieur à0

  6. #4
    sailx

    Re : Problème avec une suite

    est bien, pense au carré.
    c'est
    sachant qu'un carré est toujour positif, ça devrait aller

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    x-fruit-rouge-x

    Re : Problème avec une suite

    Ah ouii Merciii =)
    Pour ensuite comme sin est compris entre -1 et 1 alors
    0<Un<1 ?

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