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[Maths] Equation difficile



  1. #1
    louchkiman

    [Maths] Equation difficile


    ------

    Bonjour,

    J'ai un DM de maths à rendre lundi, et je suis bloqué sur une équation.

    Equation de départ :
    1 000 = ((3*4^n)/1)*1/3^n

    J'en arrive à :
    3^n/4^n = 3/1 000

    Je suis bloqué à cet endroit. Sachant qu'il faut que j'arrive à n = quelque chose, je voudrais savoir s'il serait possible de m'aider.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Solin

    Re : [Maths] Equation difficile

    Bonjour,

    Bon je pars de 3^n/4^n = 3/1 000 (je n'ai pas regardé si c'était exact).

    3^n/4^n = (3/4)^n

    A partir de là, il me semble que l'utilisation d'un logarithme serait nécessaire, c'est-à-dire:

    Ln [(3/4)^n] = Ln [3/1 000]

    Voila, mes excuses à l'avance si ce que j'avance est faux mais j'aurais fait de la sorte

    Bonne journée
    Olivier

  3. #3
    Jum06

    Re : [Maths] Equation difficile

    Bonjour,

    le plus ingénieux pour ce genre de problème de MATHS, ça aurait été de poster dans un forum de...Maths nan???

    Bon ce n'est pas grave c'est seulement que c'est plus logique et que c'est là-bas que t'aurais eut le plus de chance d'avoir une réponse.

    Passé cela l'astuce de Solin paraît juste, après si tu connais un minimum les propriétés du logarithme népérien, tu devrais être capable de terminer le problème ^^

  4. #4
    phadeb

    Re : [Maths] Equation difficile

    Pour ceux qui chercheraient toujours :

    (4/3)^n = 0

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    sebsheep

    Re : [Maths] Equation difficile

    Citation Envoyé par phadeb Voir le message
    Pour ceux qui chercheraient toujours :

    (4/3)^n = 0
    Absolument pas ! (et quelque soit la valeur de n ...)

    Tu prépares une maîtrise en déterrage de sujet ?

  7. #6
    phadeb

    Re : [Maths] Equation difficile

    Citation Envoyé par sebsheep Voir le message
    Absolument pas ! (et quelque soit la valeur de n ...)
    Arf ^^ Excuse moi ! Il était 1 heure du mat' j'étais pas concentré

    En fait c'est plutôt :

    3^(1-n) * 4^n = 1000

    J'avais pas vu le "1000" du coup j'avais annulé la fonction ^^

  8. #7
    fiatlux

    Re : [Maths] Equation difficile

    Citation Envoyé par Solin Voir le message
    A partir de là, il me semble que l'utilisation d'un logarithme serait nécessaire, c'est-à-dire:

    Ln [(3/4)^n] = Ln [3/1 000]
    L'utilisation d'un logarithme oui, mais pas n'importe lequel. Un logarithme de base , et non de base comme tu le fais là.



    Or petits rappel sur les log:
    Pour la partie de gauche:
    Pour la partie de droite:

    Donc:
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  9. #8
    sebsheep

    Re : [Maths] Equation difficile

    Citation Envoyé par fiatlux Voir le message
    L'utilisation d'un logarithme oui, mais pas n'importe lequel. Un logarithme de base , et non de base comme tu le fais là.



    Or petits rappel sur les log:
    Pour la partie de gauche:
    Pour la partie de droite:

    Donc:
    Non, tu peux conclure avec le log de base e :
    ln(3/4^n) = ln(3/1000)
    n*ln(3/4) = ln(3/1000)
    n=ln(3/1000)/ln(3/4)

    Bon et si maintenant on arrêtait de déterrer les topics vieux de 2 ans ?

  10. #9
    blable

    Re : [Maths] Equation difficile

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par fiatlux Voir le message
    L'utilisation d'un logarithme oui, mais pas n'importe lequel. Un logarithme de base , et non de base comme tu le fais là.



    [...]

    pourquoi tant de haine envers le log népérien?


    donc , et donc

    Bonne soirée
    Blable
    Dernière modification par blable ; 14/03/2010 à 23h34. Motif: EDIT: Sebsheep a été le plus rapide :)

  11. #10
    fiatlux

    Re : [Maths] Equation difficile

    Citation Envoyé par blable Voir le message
    donc , et donc
    Y'a des jours comme ça, j'ai des absences
    Bon, ben.....je vais aller me coucher....
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  12. #11
    gremi33

    Re : [Maths] Equation difficile

    Salut, salut tout le monde (s'il y a encore quelqu'un)

    Bon déjà dans l'équation d'origine, il y a une division par 1... étrange non ? Enfin inutile plutôt. A moins que tu te sois trompé dans tes parenthèses.

    Alors voilà ((3*4^n)/1)*(1/3^n) = 1000 => (4/3)^n = 1000/3
    On poursuit : n*ln(4/3) = ln(1000/3)
    Pour obtenir la modique somme de : n = ln(1000/3) / ln(4/3) =~ 20,19 !!

    Tout simplement

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