DM math conjecture à l'aide d'une fonction

[invited54e978e]

bonjour, je n'arrive pas trop à faire cette partie du DM pouvez vous m'aidez. SVP





j'ai déja répondu aux
1)a)
Pour montrer que c'est un trapèze il faut dire qu'il y a 2droite parallèles et un angle droit.
Pour montrer que l'aire du trapèze est constante il y a le segment [ST] qui est toujours égale à 3. Et que les triangle AMN et MBP sont équilatéraux et que leurs aires dépendes du triangle MNP. Donc l'aire du trapèze est toujours constante.

1)b)
Pour l'aire de AMN
A=(base * hauteur)/2
A=(x*[NS])/2

Pour l'aire de MNP
A=(x-[MP]*[PT])/2

1)c)
je n'arrive pas à faire celle-ci

2)a
je ne vois pas du tout comment montrer cette égalité
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[invite7d436771]

Bonjour,

QUel niveau as-tu ? 1ère S, TS ?

Pour la 1)a) il faut plus d'explication : as-tu justifié que (SN) et (PT) sont parallèles (car c'est ce que tu sous-entends dans ta phrase) ? Je ne suis pas convaincu par ton explication du fait que l'aire est constante. il faudrait aussi un peu expliquer pourquoi on a toujours ST=3 ... Pour rédiger l'aire du trapèze il serait peut-être utile de rappeler la formule de l'aire d'un trapèze et de regarder ce qui varie ici, et justifier pourquoi en fait cela se compense ...

Pour la question 1)b) certes mais ne peux-tu pas relier SN et x (ce bon vieux Pythagore peut parfois être utile ...) ? Pour l'aire de MBP, tu as écris MNP : erreur de frappe ou de triangle ? Car je ne comprends pas du tout la formule donnée. On peut connaître MB facilement et ainsi PT donc l'aire ...

Pour la 1)c) as-tu vu que l'aire du triangle MNP était reliée à l'aire du trapèze précédent et aux aires des triangles AMN et MBP ? Tu dois alors pouvoir trouver l'aire de MNP en fonction de x ...

Pour la 2)a), pars de la droite : développe (a+b)² et (a-b)² avec les identités remarquables et le résultat est quasiment immédiat.

A bientôt pour la suite j'espère !

Cordialement,

Nox