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Suites




  1. #1
    thosa

    Suites

    Bonsoir, j'ai trouvé cet exercice dans un bouquin mais il n'y a pas de correction, et j'ai du mal avec les suites. Voici l'énoncé:

    Soient (Un) positive, et (Vn) définie par Vn = Un/(1+Un)

    Vrai ou faux ? Justifier:

    1. Si (Un) converge alors (Vn) converge
    2. Pour tt n de IN, Vn inférieur ou égal à Un
    3. Si (Un) décroît alors (Vn) aussi
    4. Si (Vn) converge alors (Un) converge

    Merci de vos explications

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Guillaume69

    Re : Suites

    Bonsoir

    Pour montrer qu'une propriété est fausse, il suffit de trouver un contre exemple.
    Pour montrer qu'une propriété est juste, il faut faire une démonstration. Elle peut être directe, par récurrence, par l'absurde, ...

    Si tu veux des réponses plus précises, il faudrait dire ce que tu as commencé à chercher. Que pense tu de ces propriétés ?

  4. #3
    thosa

    Re : Suites

    1. Vrai: si Un tend vers h alors Vn tend vers h/(1+h)
    2. Vrai: étude de signe
    3 et 4 : je ne suis pas sûr


  5. #4
    thosa

    Re : Suites

    3.Vrai mais 4. ????

  6. #5
    homotopie

    Re : Suites

    Citation Envoyé par thosa Voir le message
    1. Vrai: si Un tend vers h alors Vn tend vers h/(1+h)
    La justification n'est pas suffisante, il faut dire :
    i) quelque chose sur la fonction x->x/(1+x)
    ii) pourquoi h=-1 est impossible

    La 3) est vraie en effet, la justification est un peu mince (maintenant si tu es sûr de toi inutile de poster).

    Exprime un en fonction de vn, tu devrais voir si un problème risque de se poser ou si "tout va bien".

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    xcxc

    Re : Suites

    h tend vers -1 impossible car Un positif

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