Bonjour, voilà mon problème :
On considère les points M d'affixe z=x+iy tels que x=1 et y appartient à Z.
Le point M'=f(M) a pour affixe z'.
Et z'=x'+iy' avec x'= (3x+4y+1)/5 et y'= (4x-3y-2)/5
Déterminer les entiers y tels que Re(z') et Im(z') soient entiers. (on pourra utiliser les congruences modulo 5)
merci
hello
Déjà tu simplies, en remplaçant dans tes équations le x par 1, il ne te reste donc qu'une inconnue au numérateur de chaque fraction. Tu dois trouver y tel que les numérateurs soient divisibles par 5 (congruent à 0 modulo 5), autrement dit si et seulement si les numérateurs sont multiples de 5. N'ayant plus qu'une inconnue au numérateur (on note N le numérateur), tu poses N=5k pour tes deux fractions, tu en déduis la forme de y, et tu obtiens toutes les solutions....
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