bonjour,
je butte sur un exercice dans le chapitre du produit scalaire, j'ai réussi la première question mais la seconde me pose quelques soucis. voici l'énoncé:
ABC est un triangle tel que sin B = 2sin C x cos Â
a) démontrer que AC = 2 AB x cos Â
b) en déduire qye le triangle ABC est isocèle en B
en utilisant la règle des sinus j'ai pu répondre à la première question, mais je ne vois pas comment on peut déduire de la question a que le triangle est isocèle. merci de votre aide
Que vaut l'angle B en fonction de A et C ?
Que vaut alors le sinus de A d'après ce que tu viens de trouver ?
Comment s'écrit la relation qu'on te donne sur sin(B) ?
Est-ce qu'on ne reconnaît pas une identité intéressante ?
N.B. Tout ça ne marche que si on connaît ses formules sur sin(a+b) et similaires.
...... désolé, à détruire
d'accord, je vais essayer ceci et avec un peu de chance je pourrais crier "EUREKA"merci de votre aide
MMu je n'ai pas bien compris votre réponde.
Sorry, Il s'agissait juste du fait que mon message était une erreur de rédactionEnvoyé par dedou15
...
MMu je n'ai pas bien compris votre réponde.
bon, je sais que ma réponse est un peu tardive par rapport à la date de la question, mais je pense que ce serait utile pour les visiteurs!!
Pour la 2eme question: Forumule D'El Kashi:
a²=b²+c²-2bc cos A
tu remplaces le cosA par le résultat précédemment obtenu ( cosA=b/2c)
tu simplifies et tu trouves: a²=c² sig a=c
Voila triangle isocèle!!
