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extrema d'une fonction de référence



  1. #1
    miloute

    Question extrema d'une fonction de référence


    ------

    bonjour , je dois rendre un devoir demain et je bloque sur une question :
    -etudie les éventuels extrema de la fonction g(x)=1/x ?
    je sais que le domaine de définition est lR \ {0} et que la fonction est décroissante sur ]-l'iinfini ;0[ et croissante sur ]0;+ l'infini [
    Pouvez -vous m'aider svp ?

    -----

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  4. #2
    blable

    Re : extrema d'une fonction de référence

    Salut,
    est tu sûr(e) que ta fonction est croissante sur |R+ ? connais tu les dérivées ?

  5. #3
    miloute

    Re : extrema d'une fonction de référence

    bonjour oui je suis sur quelle est décroissante puis croissante mais j'ai oublié de precisé que j'étais en seconde et je ne sais pas ce que sont les dérivées ??
    merci de vouloir m'aider

  6. #4
    blable

    Re : extrema d'une fonction de référence

    Ok,

    alors premièrement ta fonction n'est pas croissante sur R+, : ex g(1)=1 et g(2)=1/2, elle est décroissante . étudie le comportement de ta fonction en +/- infini et en 0, si des extremas existent , tu les trouveras là

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  8. #5
    miloute

    Re : extrema d'une fonction de référence

    oui désolé je vois bien quelle est décroissante mais pex-tu me donner un exemple pour prouvé un extrema stp ?? merci

  9. #6
    blable

    Re : extrema d'une fonction de référence

    Re,

    ta fonction est décroissante sur R- par exemple, en -infini elle tend vers 0, et en 0 elle tend vers -infini, or ta fonction est continue et monotone sur cet intervalle, donc l'ensemble des valeurs prises par g, sur R- est compris entre -infini et 0. Tu fais la même chose sur R+, tu étends ensuite à R entier

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  11. #7
    miloute

    Re : extrema d'une fonction de référence

    ok merci beaucoup !!

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