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Symétrie d'une fonction



  1. #1
    Jim Stark

    Symétrie d'une fonction


    ------

    Voila mon problème

    Je travaille sur la fonction f(x)= ln(-x²+2x)

    On me demande si la courbe admet un centre de symétrie

    la représentation graphique montre avec évidence qu'il sagit de la droite x=1

    Je dois le démontrer par le calcul f(a+h)=f(a-h) je croie ?


    Dois je utiliser a ou le remplacer par le réel 1 ?

    -----
    "J'aime parler de rien, c'est le seul domaine où j'ai de vagues connaissances"

  2. #2
    anonymus

    Re : Symétrie d'une fonction

    Soit A(a,b). Soit h un réel quelconque. Soit f une fonction.
    A centre de symétrie <=> f(a+h) + (a-h) = 2b
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  3. #3
    adri92

    Re : Symétrie d'une fonction

    Citation Envoyé par Jim Stark Voir le message
    Voila mon problème

    Je travaille sur la fonction f(x)= ln(-x²+2x)

    On me demande si la courbe admet un centre de symétrie

    la représentation graphique montre avec évidence qu'il sagit de la droite x=1

    Je dois le démontrer par le calcul f(a+h)=f(a-h) je croie ?


    Dois je utiliser a ou le remplacer par le réel 1 ?
    La droite x=1 n'est pas un centre de symétrie, c'est un axe.

    Si tu parlais bien de la droite, il faut faire f(1+h)=f(1-h)
    Si tu voulais parler du point I(1,b) par exemple, il faut démontrer:
    f(1+h)+f(1-h)=2b

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