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Intégrales et primitives



  1. #1
    marieuskadi

    Intégrales et primitives


    ------

    Bonjour,

    J'ai toute une série de primitive et d'intégrales à faire et je bloque sur certaines d'entre elles:

    Trouver la primitive de f(x)= (2x²-x+1)/(2x+1)

    Et calculer les intégrales:

    1.De 0 à Pi/2 de sin(x)e2x dx

    2.De -1 à +1 de (sin(x11))/(2+rac(1+x4)) dx

    Je sèche j'ai essayé des intégrations par partie à n'en plus finir, de changer de variables...alors si quelqu'un à une piste je suis preneuse!!

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Intégrales et primitives

    Citation Envoyé par marieuskadi Voir le message
    Trouver la primitive de f(x)= (2x2-x+1)/(2x+1)
    Tu ne pourras trouver qu'une primitive...
    Avec le changement de variable [tex]t=2x+1[tex], tu te ramène à chercher une primitive d'une fonction de la forme qui se calcule aisément en écrivant

    Citation Envoyé par marieuskadi Voir le message
    Et calculer les intégrales:

    1.De 0 à Pi/2 de sin(x)e2x dx
    Une intégration par parties t'amèneras à l'intégrale de ; une seconde intégration par parties, en parallèle à la première pour ne pas revenir au point de départ, te ramèneras à l'intégrale demandée, que tu pourras alors calculer comme solution d'une équation du premier degré.

    Citation Envoyé par marieuskadi Voir le message
    2.De -1 à +1 de (sin(x11))/(2+rac(1+x4)) dx
    Il suffit de remarquer que la fonction à intégrer est impaire.

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