Produit scalaire de niveau première

[invite166c4128]

Bonjour, voilà la prof nous a donnée deux exercices que je n'arrive pas à résoudre :
1) Si A,B,C sont trois points non alignés, il existe un point M unique, distinct de B, tel que vecteur MA scalaire vecteur MB =0 et vecteur MB scalaire vecteur BC=0

2) Si A, B, C sont trois points non alignés tel que vecteur AB scalaire vecteur AC <0, il n'existe pas de point M dans le plan tel que l'on ait à la fois vecteur AB scalaire vecteur CM=0 et vecteur MA scalaire vecteur MB=0 (vrai ou faux ?)

Voilà merci d'avance................
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[invitebfd92313]

salut, je ne sais pas ce que tu as vu dans ton cours, mais une méthode peut consister pour les 2 questions à déterminer l'ensemble des points M vérifiant la première propriété, puis l'ensemble des points vérifiant la 2è, et ensuite d'en étudier l'intersection.

[invite166c4128]

Et bien le problème c'est que les cours de ma profs sont très mal fait, et que dans ma classe les élèves mettent le bazarre. Ce qui faut que je ne comprend pas grand chose aux maths et la méthode a utilisé pour trouver les ensembles de points...

[invitebfd92313]

Dans ton cours tu dois avoir quelque part une proposition te disant que l'ensemble des points M du plan tels que MA.MB=0 est le cercle de diamètre [AB]. Ensuite, rappelle toi ce que signifie le fait que le produit scalaire de 2 vecteurs soit nul, et déduis en l'ensemble des points M du plan tels que MB.BC=0 (dessines en quelques uns et tu pourra emettre une conjecture qu'il te faudra ensuite démontrer si ce n'est pas dans ton cours). Il te reste à observer l'intersection des 2 ensembles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite166c4128]

ah ca y est j'ai trouver la réponse^^