Exercice sur les suites géométriques

[invite035521de]

Bonjour, j'ai un soucis avec un exercice de math sur les suites géométrique du niveau 1°S.
J'ai les données suivantes : u₀ = 3 , u _n+1 = -1/4*u_n + 5 et v_n = u_n - 4 .

Je dois démontrer que la suite v_n est géométrique de raison (-1/4). Je sais qu'il faut utiliser v_n+1/v_n mais je n'arrive pas à réduire pour obtenir -1/4. Après on me demande d'exprimer u_n en fonction de v_n, je pense que je dois me servir de v_n = u_n - 4 et que cela doit donner u_n = v_n + 4 mais je n'en suis pas sûre.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait c'est urgent !

Merci
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[invite951d3e73]

Salut, on ne fait pas lex exos ici

Donne nous l'endroit ou tu es bloqué dans le calcul de

[invite035521de]

Pour v_n+1/v_n je remplace par u_n+1 - 4 / u_n - 4 ce qui me donne (-1/4)u_n + 5 - 4 / u_n - 4 et après je n'arrive plus à simplifier !

[invite951d3e73]

Plus simple, factorise le haut par (-1/4).

Et je te rappelle que 5 - 4 = 1 ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite035521de]

Je vois pas comment je peux factoriser par (-1/4)

[invite951d3e73]

(-1/4)Un + 1 = (-1/4)(Un-4)

[invite035521de]

Haaa ouii ! Pas bête ! Merci beaucoup j'ai réussi à finir mon exercice !