Suite
Bonjour, j'ai d'énorme problème
On donne U0= 0 et Un+1 = 3Un +2/Un +4
On définit la suite (Vn) = Un -1/Un +2 et ce, quelque soit n
a) On veut montrer que Vn est une suite géométrique de raison 2/5 en exprimant Vn+1 en fonction de Vn
b) Calculer V0 et exprimer Vn en fonction de n
J'ai du mal a résoudre la "a" je pars dans des calculs qui ramène a des puissances
Quelqu'un peut m'aider
...Merci d'avance...
Salut, pour montrer que ta suite est géométrique il faut que tu calcules :
et en montrant que celà est constant, ton résultat sera la raison q de la suite.
Il faut dans le calcul exprimer
Super je vais essayer tout de suite, merci beaucoup
Je te conseille de calculer d'abord
Ensuite tu divises le résultat obtenu par
Re : Suite
Je vais essayer sa à,l'air dur quand même
Enfin je reposerais le calcul quand j'aurais fini
Re : Suite
J'ai fais le calcul comme il est écrit au dessus.
Vn+1= (3Un +2/Un +4)-1 / (3Un +2/Un +4)+2
= (2Un -2/Un +4) / (5Un +10/Un +4)
= (2Un -2/Un +4) x (5Un +10/Un +4)
= 2Un²+8Un-2Un +8 / 5Un²+10Un+20Un+40
= 2Un²+6Un -8/ 5Un²+30Un +40
Vn+1/Vn = (2Un²+6Un -8/ 5Un²+30Un +40) x (Un +2/Un -1)
= 2Un^3+6Un²-8Un+4Un²+12Un -16/5Un^3+30Un²+40Un-5Un²-30Un-40
= 2Un^3+10Un²+4Un -16/5Un^3+25Un²+10Un -40
=2/5 (Un^3+5Un²+2Un -8/Un^3+5Un²+2Un -8)
Est ce que ce calcul est correct, je pense que oui car on a démontrer que c'était constant et de raison 2/5 mais y a écrit montrer en exprimant Vn+1 en fonction de Vn.
Ici il a encore des Un.
Merci
Ta suite V c'est bien :
Oui c'est ça
Dans ce cas, tu es d'accord que :
Ensuite, dans cette expression tu remplaces U(n+1) par U(n+1) = (3Un +2)/(Un +4)
en développant tu n'as plus que des U(n), normalement y'a pas de carré ...
si tu n'arrives vraiment pas le développement dis moi ...
Ah non, autant pour moi, ton résultat, tu peux le simplifier, ça donne 2/5, c'est bon.
A donc c'est bon, c'est tout ce qui avait a faire
Donc j'ai montré en exprimant Vn+1 en fonction de Vn que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison 2/5??
ya pas un prob, genre division par 0 pour U1?Envoyé par benj65
ou alors je me plante en lisant...
je n'ai rien dit, problème de lecture (parenthèses manquantes...), je préfère ceci (j'ai péché, je n'avais pas tout lu...)
Pour U0+1 = (3x0)+2/0+4 = 1/2
Mais oui U0=0, donc déjà ce n'est pas géométrique
Ah d'accord, c'est a cause de moi
J'y pense pas au parenthèse...
Re : Suite
Mais personne ne m'a répondu si cette suite a bien été exprimer par Vn+1 suivant Vn parce que je vois des Un...
Et pour le petit b, j'ai calculé V0=1/2 mais si pour exprimer Vn en fonction de n, il faut donc faire Un=U0+nr mais on ne connait pas r...
Quelqu'un peut t'il me répondre
...Merci d'avance...
