[1ere S] fonction: comportement asymptotique

[invite5b140285]

Bonjour,

j'aurais besoin d'aide pour un exercice, dont l'énoncé me bloque complétement. Le voici :

Déterminer les réels a, b, c et d pour que la courbe d'équation y= (ax²+bx+c)/(x+d) (x différents de -d) vérifie les propriétés suivantes :

- C passe par le point A(0;4)
- C admet pour asymptotes les droites d'équations x=2 et y=3x+10
- la tangente à C en A est paralléle à l'axe (Ox)


Alors, j'ai trouvé que y=3x+10 est une équation d'une asymptote oblique du type y=ax+b et que donc a=3 et b=10, seulement aprés ca je ne sais plus quoi faire. En espérant recevoir de l'aide ^^
merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

- C passe par le point A(0;4)

Que peux-tu déduire de cela, à partir de l'expression de y ?

-C admet pour asymptotes les droites d'équations x=2 et y=3x+10

Quel est le type de l'asymptote d'équation x=2 ? Quand la retrouve-t-on en général ?

[invite5b140285]

x=2 est l'équation d'une asymptote verticale, c'ets du type x=a ce qui veut dire que le fonction f a une limite infinie en a ?

pour A(0;4) je ne vois pas quoi dire si ce n'est que dans ce cas x=0 et y=4

[invitee3b6517d]

Bonjour,

j'aurais besoin d'aide pour un exercice, dont l'énoncé me bloque complétement. Le voici :

Déterminer les réels a, b, c et d pour que la courbe d'équation y= (ax²+bx+c)/(x+d) (x différents de -d) vérifie les propriétés suivantes :

- C passe par le point A(0;4)
- C admet pour asymptotes les droites d'équations x=2 et y=3x+10
- la tangente à C en A est paralléle à l'axe (Ox)


Alors, j'ai trouvé que y=3x+10 est une équation d'une asymptote oblique du type y=ax+b et que donc a=3 et b=10, seulement aprés ca je ne sais plus quoi faire. En espérant recevoir de l'aide ^^
merci d'avance

Bonjour,

1. C passe passe par veut dire que passe par et

2. Si l'asymptote a pour équations x=2 ça veut dire que :

Essayes maintenant de trouver les 2 autres

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3b6517d]

x=2 est l'équation d'une asymptote verticale, c'ets du type x=a ce qui veut dire que le fonction f a une limite infinie en a ?

pour A(0;4) je ne vois pas quoi dire si ce n'est que dans ce cas x=0 et y=4

Tout simplement que

[invite5b140285]

d'accord, pouvez vous me donner une piste pour la suite ? svp parceque la je comprend pas de quelles maniére je vais arriver a trouver a b c et d

[invitee3b6517d]

d'accord, pouvez vous me donner une piste pour la suite ? svp parceque la je comprend pas de quelles maniére je vais arriver a trouver a b c et d

Pour , quand tu as des fonctions rationnelles le dénominateur s'annule en

Ici donc

[invite3c7cf36a]

-La première indication te permet en remplaçant dans ta fonction y par 4 et x par 0 de trouver une relation liant deux de tes paramètres.
-La seconde te donne une indication sur les tangentes, que peux tu dire sur ces tangentes? (petit rappel ici )
-enfin la troisième indication te parle de tangente quelle outils mathématiques connais tu pour calculer la tangente en un point?

[invite5b140285]

l'équation d'une tangente c'est : y=f'(a)(x-a)+f(a) avec A(a;f(a))

[invite3c7cf36a]

Il te faudra donc utilisé la dérivée de ta fonction de plus comme tu sais que cette dernière est parallèle à Ox et qu'elle passe par le point A(0,4) tu en déduis que f'(0)=0 tu n'as plus qu'à résoudre

[invite5b140285]

donc y= 4 ?

[invitee3b6517d]

donc y= 4 ?

Comme tu as un relation entre et

 Cliquez pour afficher

Ensuite l'asymptote en , souvent le dénominateur s'annule donc .

 Cliquez pour afficher

et donc

Essayes de trouver et

[invitee3b6517d]

As tu trouver tes 4 inconnus ?

[invite5b140285]

heu je sais pas :s

a=3 b=10 c=-8 et d=-2 ?

[invitee3b6517d]

heu je sais pas :s

a=3 b=10 c=-8 et d=-2 ?

Je trouves , , et

[invitee3b6517d]

Bonjour,

j'aurais besoin d'aide pour un exercice, dont l'énoncé me bloque complétement. Le voici :

Déterminer les réels a, b, c et d pour que la courbe d'équation y= (ax²+bx+c)/(x+d) (x différents de -d) vérifie les propriétés suivantes :

- C admet pour asymptotes les droites d'équations x=2 et y=3x+10

Si est asymptote ça ne veut pas dire que et mais que et

[invite5b140285]

oki je vois merci bcp ^^

[invitee3b6517d]

oki je vois merci bcp ^^

Pour a et b, il faut que ou encore que

Comme +++

En cherchant la limite en il te reste que (les fractions font )

Donc et