Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

comportement asymptotique




  1. #1
    melmaths

    comportement asymptotique

    Bonjour. J'ai un exercice de maths, sur lequel je bloque à la question 3/b/.Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît.
    Pout tout réel m, on considère la fonction f[IND]m définie sur R* par: f[IND m(x)=x-1+(m/x).
    2.Déterminer les limites de f[IND]m aux bornes de R*
    3.a/ Calculer f'[IND]m(x) pr tt réel x non nul
    b/etudier le sens de variation de f[IND]m(distinguer les cas mplus grand que 0 et m plus petit que 0)

    J'ai trouvé:
    2/linite en + infinie : + infinie
    limite en - infinie : - infinie
    . pour m plus grand que zéro :
    limite en 0- : -infinie
    limite en 0+ : +infinie
    .pour m plus petit que zéro :
    limite en 0+ :- infinie
    limite en 0- :F.I
    est-ce juste?
    3:a/f'[IND]m(x)=(x[EXP]2-m)/x[EXP]2
    est-ce bien ça?
    b/je bloque car comment connaître le signe de f'[IND]m(x)? de plus, la question 4 est : dresser le tableau de variation de fm dans les deux cas(m plus grand qu 0...). Donc qund je bloque à la 3b, je ne peux pas faire la suite.
    Merci de votre aide.

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : comportement asymptotique

    Bonjour.
    Citation Envoyé par melmaths Voir le message
    fm définie sur R* par: fm(x)=x-1+(m/x).
    2.Déterminer les limites de f[IND]m aux bornes de R*
    3.a/ Calculer f'[IND]m(x) pr tt réel x non nul
    b/etudier le sens de variation de f[IND]m(distinguer les cas mplus grand que 0 et m plus petit que 0)

    J'ai trouvé:
    2/linite en + infinie : + infinie
    limite en - infinie : - infinie
    . pour m plus grand que zéro :
    limite en 0- : -infinie
    limite en 0+ : +infinie
    .pour m plus petit que zéro :
    limite en 0+ :- infinie
    limite en 0- :F.I
    est-ce juste?
    Euh.. pourquoi serait-ce une F.I. ?

    3:a/f'm(x)=(x²-m)/x²
    est-ce bien ça?
    Oui

    b/je bloque car comment connaître le signe de f'm(x)?
    Etudier le signe de fm(x) revient à étudier le signe du quotient, n'est-ce pas ?
    Que peux-tu dire du "x²" au dénominateur ?
    Que peux-tu déduire pour le signe de fm(x) ?

    Le cas m négatif est évident. L'autre l'est un peu moins mais reste tout à fait abordable (sois vigilant(e) à la résolution de x²=m (pour m>0))

    Dis-moi ce qu'il en est de tes "calculs".

    Duke.

    PS : Utilise bien les balises pour les indices et les puisssances : pour m en indice, le m doit être entre les balises [*IND]m[*/IND] (sans les *, bien sûr )

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Comportement asymptotique - Exercice où je bloque
    Par ab65 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 31
    Dernier message: 13/02/2008, 16h58
  2. Comportement asymptotique d'une fonction
    Par Lévesque dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 23/10/2007, 19h43
  3. indicatrice d'euler, comportement asymptotique
    Par Ksilver dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 05/03/2007, 16h54
  4. Possible infection asymptotique
    Par Pr. Théodose dans le forum Internet - Réseau - Sécurité générale
    Réponses: 6
    Dernier message: 22/12/2006, 18h48
  5. [comportement] comportement innée
    Par quetzal dans le forum Biologie
    Réponses: 9
    Dernier message: 06/09/2004, 21h18