Bonjour à tous,
j'ai un petit problème pour trouver le ppcm d un chiffre sans calculatrice.
je sais pas trop par ou passer sans utiliser la methode d'euclide (qui prend bcp de temps...) Quelqu'un aurait une moyen plus rapide?
Il faut déterminer le ppcm de (6 * 3^20 + 18 * 3^10 + 12 ; 4 * 3^30 + 12 * 3^20 + 8 * 3^10)
(on laissera le résultat avec des puissances.)
Merci
il suffit de factoriser ppcm(ab;ac) = /a/ppcm(b;c)
Utile à savoir (normalement c'est dans ton cours) :
i) ppcm(a,b)pgcd(a,b)=ab, on peut donc se ramener au calcul d'un pgcd qui possède des propriétés plus agréables.
ii) Si p est un premier pgcd(pmq,p'nq')=pmin(m,m')pgcd(q,q') si de plus p est premier avec q et q'. (Il suffit de considérer les décompositions en facteur premier).
iii) pgcd(a,b)=pgcd(a,b+ka) pour tout entier relatif k.
