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indicatrice d'euler, comportement asymptotique



  1. #1
    Ksilver

    indicatrice d'euler, comportement asymptotique


    ------

    Bonjour !


    quelqu'un sait-il d'ou viens le " exp(-gamma) " de la formule (14) de http://mathworld.wolfram.com/TotientFunction.html ?

    je vois a peu pres pourquoi la limite est un réel >0, (en regardant le cas ou n est le produit des p premier nombres premier et en utilisant quelque résultat autour du théorème des nombres premier...) mais je trouve pas du tous comment on sais qu'il s'agit de exp(-gamma)

    -----

  2. #2
    Ksilver

    Re : indicatrice d'euler, comportement asymptotique

    hum, désolé, enfait, j'ai trouvé la réponse sur mathworld dans une autres une autre pages :S


    NB : pour ceux que ca interesse, ca viens du "théorème de Mertens", j'ai trouvé une preuve ici : http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0504/0504289.pdf

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