Développer en série entière

[invite10722f67]

Bjr à tous j'ai ecore besoin de vos lumières sur cette fonction pour la développer en série entière
La oncton est al suivante:

(2x-5) / [(x-1)*(2x-1)]

Puis je l'ai développer en élement simple ce qui donne

[ - 3 / (x-1) ] + [ 8 / (2x-1)] puis on nous a donné que pour la fonction 1 / (1-x) sa série entière est ∑ x^n

comment je fait pour trouver la série entière quand j'ai fni de le déveloper en élement simple?
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[invited9d78a37]

fonction 1 / (1-x) sa série entière est ∑ x^n
?

attention
n'est valable que pour x compris entre -1 et 1 non inclus.
après le plus facile est fait, la premiere fraction est assez triviale suffit de déterminer alpha, la seconde un changement de variable est nécessaire puis la même méthode que cidessus

[invite10722f67]

si j'ai bien compris ça donne

[(-3)* 1/(-1-(-x))] + [ 8* 1/(-1-(-2x))]

mais le - au dénominateur me gène car ce n'est pas de la forme 1/(1-x).

[invitedf667161]

Salut,

J'ai peur que tu t'égares un peu. Voici ce que j'ai pour habitude de répéter à longueur de journée pour que ça rentre dans la tête à ceux à qui je dois l'expliquer : ton repère ou ton but ça doit être "un sur un moins". (dis-le à voix haute).
A partir de là, ça doit rouler, il suffit de forcer un peu les choses pour faire apparaitre ce fameux "un sur un moins".
Je te montre avec un bout de ton calcul :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite10722f67]

Merci à tous vos lumières m'ont bcp aider!!!!!