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Limites



  1. #1
    megara67

    Limites


    ------

    Salut,

    j' ai un petit problème pour déterminer:
    lim lorsque x->+infini de (2x + r.c(1 +4x²))/(x + r.c(1 + x²)) (r.c = racine carrée ). On voit que ça tend vers 2, mais les racines me posent problème, j' arrive pas à montrer que r.c(1 + 4x²) tend vers 2x.

    Merci

    -----

  2. #2
    YABON

    Re : Limites

    Bonjour à toi
    j' arrive pas à montrer que r.c(1 + 4x²) tend vers 2x.
    Je te conseille de mettre en facteur 4x², ça donne :
    r.c(1 + 4x²) = r.c(4x²(1/4x² +1))=2x*r.c(1/4x² +1)
    or r.c(1/4x² +1) tend vers 1 en plus l'infini donc r.c(1 + 4x²) tend vers 2x en plus l'infini.
    Voilà

  3. #3
    megara67

    Re : Limites

    Ah oui ok merci bcp !

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Limites

    Bonjour.
    Citation Envoyé par megara67 Voir le message
    Salut,

    j' ai un petit problème pour déterminer:
    lim lorsque x->+infini de (2x + r.c(1 +4x²))/(x + r.c(1 + x²)) (r.c = racine carrée ). On voit que ça tend vers 2, mais les racines me posent problème, j' arrive pas à montrer que r.c(1 + 4x²) tend vers 2x.

    Merci
    Au numérateur, tu factorises sous la racine par 4x², soit une fois sortie de la racine, 2x.
    Au dénominateur, tu factorise sous la racine par x², soit x une fois sortie de la racine.
    Et... oh... c'est magique

    Duke.

    EDIT : Oh la jolie grillade !

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