Probabilité

[dhmo]

Bonjour, ma petite amie à un problème niveau mathématique 514 (je ne connais pas l'équivalent français du cours). Je n'ai pas fait ce cour et je me souviens pas avoir fait des probabilités, j'ai aucune idée comment faire pour l'aider, pourriez-vous me dépanner (m'aider à commencer le problème).

Merci à vous.



Voici le problème

Tu connais le bandit manchot. En abaissant le bras, les 3 cylindres sont actionnés et tournent indépendamant les uns des autres. Lorsqu'ils s'arretent après quelques tours, on gagne ou on perd dépendant des configurations qui apparaissent sur la rangée centrale. Voici la composition des 3 cylindres :

1er cylindre: 8 symboles $ et 2 symboles triangles
2e cylindre: 6 symboles $ et 4 symboles triangles
3e cylindre: 4 symboles $ et 6 symboles triangles

Le joueur dépose dans la machine 2.00$

Voici les configurations gagnante sur la rangée centrale ainsi que ce quelles rapportent:

$$$: -1,00$....un retour de 1 piece de 1$ 2triangles et $: + 3,00$...un retour de 5 pieces de 1$

3triangles: +8,00$... un retour de 10 pieces de 1$

Ton ami te demande s'il devrai jouer avec la machine? Est-elle équitable?
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[danyvio]

Je n'ai pas fait le calcul d'équitabilité, mais je sais que les casinos sont TOUJOURS gagnants

[Black_Sheep]

Je pense qu'il faut calculer l'espérance mathématique et , en fonction de son signe, déduire si la machine est équitable/avantageuse/désavantageuse.

[Black_Sheep]

D'après mes calculs je trouve que l'ésperance mathématique est positive. Donc en jouant avec cette machine, on gagne en moyenne 0.15$ à chaque fois.
Mais comme dit danyvio, cette machine n'existe dans aucun casino, ces derniers s'arrangent toujours pour être gagnant

Pour la méthode il faut calculer la probabilité de chaque cas, puis multiplier chaque probabilités par le gain qu'elle rapporte et additionner les produits trouvés (si je ne suis pas assez clair, voir l'article wikipédia de l'ésperance mathématique).

Sais-tu calculer une probabilité ou pas du tout ?

[A voir en vidéo sur Futura]