equation plusieur inconnues (urgent svp)

[invitec9e5e0e8]

je n'y arrive pas, es ce que quelqu'un pourai me donner la solution svp??

enoncé: calaculer les nombres a et b tels que pour tout réel x strictement positif..

1/(x(x+1)) = a/x + b/(x+1)
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[invite7ffe9b6a]

met tout sur x(x+1) a droite et procede par identification

[invitec9e5e0e8]

comment sa par identification ?

[invite7ffe9b6a]

comment sa par identification ?

t'aura 2 fonction sur le meme denominateur egale.
Cela veut dire que les deux numerateurs sont egaux.

a gauche le numerateur est 1
a droite t'aura un truc du style cx+d.


il faut que 1 soit egale a cx+d.

Proceder par identification veut dire.
le coefficient constant doit etre le meme, ici 1=d
le coefficience devant x doit etre le meme ,c=0.


(jai mi c et d mais t'aura des truc en fonction de a et b)

EDIT: en gros t'aura un systeme de deux equations a deux inconnus a et b.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ffe9b6a]

Regarde ici si tu comprends pas ce que je veux dire:

 Cliquez pour afficher

On a


on doit donc avoir:



soit:



on procede par identification ici:

le coefficient constant a gauche vaut: 1
le coefficient constant a droite vaut: a

on doit donc avoir 1=a.

Le coefficiant en x a gauche vaut: 0
.........................a droite vaut: a+b

on a donc a+b=0


il faut donc pour trouver a et b resoudre le systeme.

a=1
a+b=0

Si on avait des x² x^3 etc... on ferait pareil.

[invitec9e5e0e8]

merci (dsl du retard) c et bon j'ai reussi.
sa fai a=1 et b=-1