Propriétés de la fonction racine carré.

[invite0c5534f5]

Salut,


Et
Or
Pour preuve |-1|=1 mais une racine carrée n'est pas définie en -1...
Il est où le problème?


Et rassurez moi: oui ou non?

Merci.
-----

[mirroiratrou]

Salut

Tu as pas mis de valeur absolue au dévellopement de ta 2eme ligne.Tu peus pas séparer la racine avec a négatif.
a ne peut être négatif.Tu la dis toi même.

Il me semble que la derniére equation est juste
exemple x=-1
Donc oui c'est juste.rassuré?

[invite765732342432]

Pour preuve |-1|=1 mais une racine carrée n'est pas définie en -1...
Il est où le problème?

Le problème vient du fait qu'on ne t'a pas encore enseigné les nombres complexes: i est défini tel que i²=-1 et la norme de i vaut 1.
Ce qui permet de rendre ton calcul relativement "correct"

Celà dit, en restant dans R, tu n'as pas le droit de passer de à il faut rajouter des valeurs absolues (comme l'a indiqué mirroiratrou)

[invite0c5534f5]

Comme ça: ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1286e9a0]

oui enfin il faudrait rajouter que la racine négative n'est pas définie pour R
parce que dans les nombre complexe on peut resoudre aisément racine de -1

[mirroiratrou]

Tu as bien le temps de voir les nombres complexes!
Ta correction est juste.

[invite0c5534f5]

Encore une question:
et pas A-B?

[bubulle_01]

Oui, c'est exact.
De toute manière, à chaque fois que tu manipules des racines il faut veiller au signe

[mirroiratrou]

Je suis pas sur.


L'identité remarcable fait (racine de A)^2-(racine de B)^2 et non racine de (A)^2-racine de (B)^2 donc pour que cela existe A et B forcément positif pas besoin de valeur absolue;

[invite0c5534f5]

Pourtant dans une correction j'ai ça:



On a pas mis les valeurs absolu parce qu'on tend vers + l'infini?

[mirroiratrou]

En effet toute les racines sont positive car X tant vers l'infinie.
Tu as raison.

[invite0c5534f5]

Donc finalement ou pas?

[mirroiratrou]

Les valeurs absolus sont inutiles car A et B sont positifs s'ils sont sous la racine dans l'énoncé.

ATTENTION si tu pars de A-B tu auras besoin des valeurs absolus sous les racines.

Ca embroille les maths internet c'est plus simple a expliquer en "vrai"

[bubulle_01]

Je me suis légerement trompé :
existe uniquement dans le cas où
Donc, si existe, alors
Le passage à la valeur absolue est donc inutile.

Tout ceci en raisonnant dans bien sûr.

[mirroiratrou]

C'est bon!