calcul limite de fonction

[pulco41]

je suis a la recherche de (x^3+x²-2x-3)/(x²-3) quand x tend vers racine 3

et comment faire pour faire le tableau de variation car je ne trouve pas les racines qui annule le polynome dans l'ensemble R
merci
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[invitea250c65c]

Bonjour,

Pour ta limite, tu trouves que le numérateur tend vers , ton dénominateur tend vers 0. La question est donc de savoir si le dénominateur tend ves 0 par valeurs positives ou négatives. Il faut donc dresser le tableau de signe du dénominateur et en déduire la limite à gauche, la limite à droite et conclure sur l'existence ou non et la valeur de la limite de ta fonction.

Pour les variations, je trouve une dérivée égale à . Pour le signe du dénominateur, pas de problème. Pour le numérateur, en posant X=x², tu te ramenes à une expression plus simple qui te permet de résoudre l'équation numérateur=0, tu en déduis une factorisation de celui-ci et tu n'as plus qu'à remplacer X par x² et à finir le travail.

A+

[pulco41]

merci pour ton aide