limite de fonction

**pulco41** · 21/07/2008, 19h05

je suis a la recherche de (x^3+x²-2x-3)/(x²-3) quand x tend vers racine 3

et comment faire pour faire le tableau de variation car je ne trouve pas les racines qui annule le polynome dans l'ensemble R
merci

invitedfc9e014 · 21/07/2008, 19h20

si tu essayais par développement limité?

**pulco41** · 21/07/2008, 19h29

c'est à dire ?

**Flyingsquirrel** · 21/07/2008, 19h38

Salut

Envoyé par pulco41

je suis a la recherche de (x^3+x²-2x-3)/(x²-3) quand x tend vers racine 3

et comment faire pour faire le tableau de variation car je ne trouve pas les racines qui annule le polynome dans l'ensemble R
merci

Que vaut $\text{[math]}$ ? Que vaut $\text{[math]}$ ? Que vaut $\text{[math]}$ ? En utilisant ces résultats, que vaut la limite du quotient en $\text{[math]}$ et en $\text{[math]}$ ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**pulco41** · 21/07/2008, 19h58

le numerateur est = racine de 3

le denominateur pour racine 3+ ==>0+
le denominateur pour racine 3- ==>0-

la fraction en racine 3+ ==> + infini
la fraction en racine 3+ ==> - infini

je pense

en derivee je trouve (x^4-7x²-6)/(x^4+9-6x²)
Comment on trouve les racines qui annulent le polynome ?

**Bruno0693** · 21/07/2008, 20h11

Envoyé par pulco41

en derivee je trouve (x^4-7x²-6)/(x^4+9-6x²)

Comment on trouve les racines qui annulent le polynome ?

EDIT : J'ai trouvé une erreur dans ta dérivée : c'est $\text{[math]}$ au numérateur et non -6.

Tout d'abord, concernant le dénominateur, remarque qu'il se factorise simplement en $\text{[math]}$ .

Concernant ta recherche des racines, opère simplement le changement de variables $\text{[math]}$

Ton numérateur devient alors : $\text{[math]}$ , équation que tu sais résoudre en $\text{[math]}$ .

Attention, tu dois trouver 4 racines (qui peuvent ne pas être distinctes). Cela veut dire que quand tu auras résolu ton équation en X, tu auras, par exemple, une solution X_1. Il te faudra poser X_1 = x^2, d'où deux possibilités pour x : $\text{[math]}$ . Pareil pour X_2.

**pulco41** · 21/07/2008, 20h15

merci pour ton aide

**Flyingsquirrel** · 21/07/2008, 20h17

Envoyé par pulco41

le numerateur est = racine de 3

le denominateur pour racine 3+ ==>0+
le denominateur pour racine 3- ==>0-

la fraction en racine 3+ ==> + infini
la fraction en racine 3+ ==> - infini

je pense

Exact !

limite de fonction