Méthode Equation différentielle

[invite5c80e8b0]

Bonjour,
Je me suis posé une bête question, que je n'arrive cependant pas a résoudre (
j'espère que la solution n'est pas évidente au risque de passer pour un idiot ).
Grosso modo, je sais qu'il n'existe pas toujours de méthodes générales pour résoudre une équation différentielle. Il existe des approximations des solutions souvent calculés par ordinateur ...
Cependant, peut-on trouver une méthode relativement efficace ( sans outils informatique ) pour résoudre ( disons approcher ) la plupart des équations différentielles.
D'ailleurs, a t-on une expression simple en tant que solution de y''.y = x
( je suis parti de cette équation pour me rendre compte que la solution ne me semble pas facilement " trouvable " ).

Cordialement - En vous remerciant.
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[invite5a251c63]

Pour les équations différentielles du premier ordre, il existe des méthodes (Newton, Euler ) mais pour les équations du second ordre c'est autrement plus difficile.

Si on utilise l'ordinateur, c'est qu'on n'a pas le choix, que c'est plus rapide, plus précis ...