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simple question



  1. #1
    felipe

    simple question


    ------

    Bonjour,

    Voici ma question :

    Pourquoi si (b-ic)/(b+ic)= -exp(ika), alors " il vient " (comme écrit sur le bouquin) :
    b/c=tan(ka/2)

    Merci de votre aide.

    -----

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  4. #2
    Hamb

    Re : simple question

    tu es sur de ton résultat ? c'est pas plutôt arctan ? a b et c sont des réels ?

  5. #3
    felipe

    Re : simple question

    - a et b sont des réels
    - pour le arctan, il est écrit : "tg( ka/2)"

  6. #4
    Hamb

    Re : simple question

    Oui pardon pour la tangente je me trompais, mais je pense quand même qu'il y a une erreur quelque part dans ton égalité, sinon je vois pas comment on peut arriver à ca.
    En tout cas ca vient du fait que ta fraction a au dominateur un complexe z=b+ic et au numérateur son conjugué z*. donc un l'argument de la fraction vaut -2arg(z)
    ensuite de z=b+ic tu obtiens que tan(arg(z)) = c/b
    et tu égalise les arguments des 2 membres de l'égalité pour conclure, mais en faisant ca j'arrive pas au résultat annoncé.

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  8. #5
    God's Breath

    Re : simple question

    Bonjour,

    Citation Envoyé par felipe Voir le message
    Pourquoi si (b-ic)/(b+ic)= -exp(ika), alors " il vient " (comme écrit sur le bouquin) :
    b/c=tan(ka/2)
    On pose , d'où .
    Il suffit de résoudre cette équation en pour obtenir la valeur voulue de .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. #6
    felipe

    Re : simple question

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Bonjour,
    On pose , d'où .
    Il suffit de résoudre cette équation en pour obtenir la valeur voulue de .
    Merci beaucoup !

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