Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour le problème suivant, merci d'avance

Soient β un réel et f une fonction numérique dont on note Df l'ensemble de définition. démonter par l'absurde la propriété suivante:
(Il existe β supérieur à 0, pour tout x appartenant à Df, (si | x-a |≤ β alors f(x) inférieur à 0)) implique ( pour tout L appartenant à R ((si lim de f en a = L) alors L supérieur ou égal à 0)