fonction term S

[invite9f02c52e]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cete exercice Merci.

Soit f(x)=(-2x²+1)/(x²+3x) Df=R\{-3;0}

1]Etudier les variations de F

Voilà je sais pas coment faire,en faite j'arive pas a trouver la dérivée donc si quelqu'un peut m'aider... Merci
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[invitedc2ff5f1]

f(x)=u/v --> f'(x)=(u'v-uv')/v²

[invite9f02c52e]

Oui et j'arrive a f'(x)=(6x²-14x-3)/(x^4+6x^3+9x²) est ce ca ?

[invite9f02c52e]

Alors, on admettant que ce soit ca, comment pourrais je trouver le signe de la dérivé pour pouvoir faire le tableaux de variation ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecb6f7658]

Plop,
Sauf erreur de ma part, ta dérivée est fausse, de plus, ne développes pas le dénominateur, puisqu'un carré est positif, cela te facilite déjà l'étude de signe. Normalement tu tombes sur une équation du 2nd degré au numérateur...

[invitedc2ff5f1]

Heu perso je trouve f'(x)=(-6x²-2x-3)/(x²+3x)²

Le dénominateur est un carré, donc tojours positif sur l'ensemble de définition.
Reste a trouver le signe du numératuer en fonction de x. Un petit trinome du second degré, ca devrait pas etre trop difficile...

[invite9f02c52e]

Ok merci beacoup

[invite9f02c52e]

commen trouve tu f'(x)=(-6x²-2x-3)/(x²+3x)², j'ai refait mon calcul et je retrouve pareil....

[invite9f02c52e]

Non c bon...jvien de voir mon erreur je trouve effectivement comme vous merciiii

[invite9f02c52e]

par contre il me reste une deuxieme question assez difficile Il demande de determiner trois reel a, b et c telqu'on est:

f(x)= a + b/x + c/x+3 je ne trouve rien

[invite3044d435]

Ta fonction est donnée sous la forme d'un quotient. il faut donc pour comparer f(x) à ta fonction en abc que tu mette cette derniere sous la meme forme

[invite9f02c52e]

ca m'avance pas...je voi pas ske tu veu dire ....

[invite3044d435]

met f(x)= a + b/x + c/x+3 au meme dénominateur...