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Prob limites - formes indeterminées




  1. #1
    neopirat

    Prob limites - formes indeterminées

    Bonjour j'ai un problème sur la derniere question e) de l'exercice, les etapes précédentes je l'ai ai reussies mais la fin je bloque.

    On veut montrer l'inegalité (*) x>=0; x-1/6x^3< sinx <x-1/6x^3+1/24x^4.

    a)on pose f(x)=sinx-x+1/6x^3
    Faire un tableau indiquant le signe de f"(x) et le signe et les variations de f' et f sur [0;+[

    b) On pose g(x)= x-1/6x^3+1/24x^4-sinx.

    Faire un tableau indiquant le signe de g(4) et le signe et les variations de g(3),g",g' et g sur [0;+[

    c) Déduire de ce qui précède l'inégalité (*).

    e) Soit la fonction définie pour tout x>=0 par sinx= x-1/6x^3+x^3alpha(x).
    Montrer que lim en 0 de alpha(x) =0

    Alors moi j'ai tout reussi sauf la question e) ou en regroupant je tombe sur une forme indéterminé 0/0. Si vous pouviez m'eclairer merci d'avance

    -----


  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Prob limites - formes indeterminées

    Salut,
    Citation Envoyé par neopirat Voir le message
    Alors moi j'ai tout reussi sauf la question e) ou en regroupant je tombe sur une forme indéterminé 0/0. Si vous pouviez m'eclairer merci d'avance
    C'est le moment de te servir de l'inégalité que tu as montrée : elle te permet d'encadrer .

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