méthode pour coordonnées d'un point svp !

[invite0f90dcbb]

Bonsoir !
Alors voilà je suis bloquée sur une question d'un dm.
J'ai une fonction f(x)= (2x²-5x+2)/3x
J'ai montré qu'elle pouvait se mettre sous la forme ax+b+c/3x [j'ai trouvé (2/3)x-5/3+(2/3x)]

J'ai la droite d'équation y=(2/3)x-5/3, asymptote à la courbe C de f. Et on me demande de déterminer les coordonnées du point I, point d'intersection des asymptotes à la courbe C de f. Je pense qu'il faut utiliser les équations des droites, mais je ne sais pas comment faire. Pouvez vous me donner la méthode svp, parce que là je suis bloquée et j'ai besoin des coordonnées de I pour le reste de l'exo. Merci d'avance !
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[Bruno]

Ta courbe possède deux asymptotes (une oblique et une verticale), je suppose qu'on te demande de trouver celle qui manque puis leur point d'intersection.

[invite0f90dcbb]

euh oui c'est possible, mais comment je dois faire ?

[Bruno]

Il faut regarder les limites aux points spéciaux (il te faut donc définir le domaine de f(x)).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0f90dcbb]

J'ai pas vu les domaines. et c'est quoi les points spéciaux ? désolé, je suis vraiment un cas desespéré

[invite0f90dcbb]

j'aimerais avoir confirmation : l'ensemble de définition de la fonction, c'est bien ]-l'infini , 0[,]0, +l'infini[ ?

[Bruno]

Oui, en gros c'est tout sauf 0. Il y a donc une asymptote à chercher au point x=0.