asymptote , limites .. aidez moi svppp

[invite3e07a874]

svp aidez moi exo de maths svppppppp
Voila je suis en terminale S et c la rentré après deux mois sans maths dure !! ,j'ai tout oublié voila j'ai un dm à faire pas dure mais j'ai oublié un peu , Je vous passe l'énoncé : sachant que je vous laisse la réponse en dessous des questions merci !

Soit la fonction définie sur f(x) = (x²+x-1)/x-1 et soit C sa courbe représentative dans le plan rapporté au repère orthonormé (oij)

1) Déterminer DF
df= R / (1)

2)Déterminer les réels a,b, c tels que pour tout réel x de df : f(x) ax+b+(c/x-1)

a= 1, b=2 et c=1

3) Etudier les limites aux bornes de DF puis déterminéer F' de F


Pour ça j'ai calculé les limites aux bornes de - l'infini sachant que j'ai décomposé la fonction en deux une avec et aussi que j'ai utilisé la fonction de la question 2 m^me si c'est la m^me que la fonction de l'énoncé elle ma parrut plus facile pour cette question donc


Lim lorsque x tend vers - l'infini c'est - l'infini
Lim lorsque x tend vers + l'infini c'est + l'infini
Lim lorsque x tend vers 1- (du côté négatives c'est -l'infini
Lim lorsque x tend vers 1+ (du côté positives cette fois c'est + l'infini )


Donc j'espère que c bon lol bon la pas trop de problème je pense .

4) Dresser le tableau de variation

pour dresser le tableau de variation j'ai du calculer delta sachant que j'ai trouvé 5 donc deux valeurs x1 et x2 pas trop de problème pour ça



x1 : (-2-racine de 5)/2
x2: (-2+racine de 5)/2

Donc je pense que c bon


Bon le problème comme ici




5)Quelles sont les asymptotes à C ?
6) Préciser la position de C par rapport à l’asymptote oblique
7) Démontrer que C admet le point I (1 ;3) comme centre de symétrie

donc pour la 7ième question je sais que il faut utilisé la formule du centre de symétrie mais pour la 5 et 6 je n'arrive pas


SVPPPPP aidez moi merci


Je vous passer tout l'énoncé ainsi que les réponse sans trop dévellopé pour que vous essayé de voir si il y aura un problème pour les questions précédents mais je ne pense pas trop


Merci bcp pour toutes vos réponses je suis un peu perdu
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[invitee93ed471]

Bonjour, dit voir pour le tableau de variation de f(x), il ne faut pas calculer la dérivée ?

Pour les asymptotes, soit tu dresses ta courbe Df à partir du tableau de variation et tu regardes si il y a des asymptotes sinon il a 3 formules je crois pour chaque asymptote.

[invite3e07a874]

Bonjour, dit voir pour le tableau de variation de f(x), il ne faut pas calculer la dérivée ?

Pour les asymptotes, soit tu dresses ta courbe Df à partir du tableau de variation et tu regardes si il y a des asymptotes sinon il a 3 formules je crois pour chaque asymptote.

Ouais j'ai calculé la dérivée sa me donne : (x²-2x)/(x-1)² sachant que j'ai utilisé la formule :

U'V-V'U/V²

voila oui je vois c quoi les trois formules mais voila sachant que j'ai calculé les limites aux bornes de df mais voila j'ai vu mais je trouve pas sachant que la question 4 me disent les asymptotes et aussi la position de la courbe par rapport à son asymptote oblique et la j'arrive pas

[invitee93ed471]

Alors la fonction à une asymptote verticale si:
lim f(x) = infini
x -> a

alors x = a

Asymptote horizontale si:
lim f(x) = b
x -> infini

alors y = b

Asymptote oblique si:
lim [f(x) -(ax+b)] = 0 ou f(x) = ax+b + g(x) avec lim g(x) = 0
x -> infini

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3e07a874]

Alors la fonction à une asymptote verticale si:
lim f(x) = infini
x -> a

alors x = a

Asymptote horizontale si:
lim f(x) = b
x -> infini

alors y = b

Asymptote oblique si:
lim [f(x) -(ax+b)] = 0 ou f(x) = ax+b + g(x) avec lim g(x) = 0
x -> infini

Ben après que j'ai fais les limites et tout


Ben lim de x lorsque il tend vers + l'infini sa me donne + l'infini donc la il y a rien


Puis lim de x lorsque il tend vers - l'infini sa me donne - l'infini donc non aussi


lim de x lorsque il tend vers 1-( du côté négatives) sa me donne - l'infini donc la il y a une asymptote en x=1


car pour lim de x lorsque il tend vers 1+ ( du côté positives cette fois ) ben sa me donne + l'infini

Donc asymptote verticale en x=1 c ça ??


si oui il me dise de précisé la position de C par rapport à son asymptote oblique et la je sais que il y a une formule mais comment l'appliquer je ne comprends pas trop je ne vois pas c quoi le a ou b ou c est ce que ce sont les a, b,c que j'ai trouvé aux questions , question 2 quand il me disaient de trouver les réels a,b,c ??

Merci de me répondre svpp

[invitee93ed471]

Trace ta courbe a la calculatrice tu t'apercevras qu'il y a une asymptote oblique égal a x +2 (regarde bien la question 2 !!)

Donc tu fais la formule en remplaçant ax+b par x+2

[invite3e07a874]

Trace ta courbe a la calculatrice tu t'apercevras qu'il y a une asymptote oblique égal a x +2 (regarde bien la question 2 !!)

Donc tu fais la formule en remplaçant ax+b par x+2

K mais donc je dois voir si il y a une asymptote oblique par la formule ?? est ce que il y aussi une asymptote verticale comme je l'ai dis ou pas svpp ??

Merci

[invitee93ed471]

Non il n'y a ni verticale, ni horizontale.

[invite3e07a874]

Non il n'y a ni verticale, ni horizontale.

Je ne comprends pour la oblique j'ai trouvé merci bcp mais pk pas de verticale je trouve bien de la forme


lim de f(x) lorsque x tend vers a soit ici 1 = + ou - l'infini ben je trouve bien ça car

: lim de 1/x-1 quand x tend vers 1- = - l'infini

puis la deuxième moitié de fonction : lim de x+2 quand x tend vers 1- = 3- donc lim de x+2+(1/x-1) quand x tend vers 1- c'est - l'infini après addition de (3-) + (-l'infini ) ??


C pour ça je ne comprends pas trop peut être j'ai fais une erreur je ne sais pas trop merci de m'aider je vous remercie bcp

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Non il n'y a ni verticale, ni horizontale.

Et en x=1, il y a quoi alors ??

Duke.

PS : Voir autre fil pour d'autres détails.

[invite3e07a874]

Bonsoir.Et en x=1, il y a quoi alors ??

Duke.

PS : Voir autre fil pour d'autres détails.

Oui je ne comprends lol t'as raison ah ouais aussi dsl pour le doublon lol dsl mais il y a un truc que je n'arrive pas faire c faire la position je ne comprends faire un tableau tu peux me faire un exemple par exemple stpp ?

Merci