asymptote , limites .. aidez moi svppp
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asymptote , limites .. aidez moi svppp



  1. #1
    invite3e07a874

    asymptote , limites .. aidez moi svppp


    ------

    svp aidez moi exo de maths svppppppp
    Voila je suis en terminale S et c la rentré après deux mois sans maths dure !! ,j'ai tout oublié voila j'ai un dm à faire pas dure mais j'ai oublié un peu , Je vous passe l'énoncé : sachant que je vous laisse la réponse en dessous des questions merci !

    Soit la fonction définie sur f(x) = (x²+x-1)/x-1 et soit C sa courbe représentative dans le plan rapporté au repère orthonormé (oij)

    1) Déterminer DF
    df= R / (1)

    2)Déterminer les réels a,b, c tels que pour tout réel x de df : f(x) ax+b+(c/x-1)

    a= 1, b=2 et c=1

    3) Etudier les limites aux bornes de DF puis déterminéer F' de F


    Pour ça j'ai calculé les limites aux bornes de - l'infini sachant que j'ai décomposé la fonction en deux une avec et aussi que j'ai utilisé la fonction de la question 2 m^me si c'est la m^me que la fonction de l'énoncé elle ma parrut plus facile pour cette question donc


    Lim lorsque x tend vers - l'infini c'est - l'infini
    Lim lorsque x tend vers + l'infini c'est + l'infini
    Lim lorsque x tend vers 1- (du côté négatives c'est -l'infini
    Lim lorsque x tend vers 1+ (du côté positives cette fois c'est + l'infini )


    Donc j'espère que c bon lol bon la pas trop de problème je pense .

    4) Dresser le tableau de variation

    pour dresser le tableau de variation j'ai du calculer delta sachant que j'ai trouvé 5 donc deux valeurs x1 et x2 pas trop de problème pour ça



    x1 : (-2-racine de 5)/2
    x2: (-2+racine de 5)/2

    Donc je pense que c bon


    Bon le problème comme ici




    5)Quelles sont les asymptotes à C ?
    6) Préciser la position de C par rapport à l’asymptote oblique
    7) Démontrer que C admet le point I (1 ;3) comme centre de symétrie

    donc pour la 7ième question je sais que il faut utilisé la formule du centre de symétrie mais pour la 5 et 6 je n'arrive pas


    SVPPPPP aidez moi merci


    Je vous passer tout l'énoncé ainsi que les réponse sans trop dévellopé pour que vous essayé de voir si il y aura un problème pour les questions précédents mais je ne pense pas trop


    Merci bcp pour toutes vos réponses je suis un peu perdu

    -----

  2. #2
    benj65

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Bonjour, dit voir pour le tableau de variation de f(x), il ne faut pas calculer la dérivée ?

    Pour les asymptotes, soit tu dresses ta courbe Df à partir du tableau de variation et tu regardes si il y a des asymptotes sinon il a 3 formules je crois pour chaque asymptote.

  3. #3
    invite3e07a874

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Citation Envoyé par benj65 Voir le message
    Bonjour, dit voir pour le tableau de variation de f(x), il ne faut pas calculer la dérivée ?

    Pour les asymptotes, soit tu dresses ta courbe Df à partir du tableau de variation et tu regardes si il y a des asymptotes sinon il a 3 formules je crois pour chaque asymptote.


    Ouais j'ai calculé la dérivée sa me donne : (x²-2x)/(x-1)² sachant que j'ai utilisé la formule :

    U'V-V'U/V²

    voila oui je vois c quoi les trois formules mais voila sachant que j'ai calculé les limites aux bornes de df mais voila j'ai vu mais je trouve pas sachant que la question 4 me disent les asymptotes et aussi la position de la courbe par rapport à son asymptote oblique et la j'arrive pas

  4. #4
    benj65

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Alors la fonction à une asymptote verticale si:
    lim f(x) = infini
    x -> a

    alors x = a

    Asymptote horizontale si:
    lim f(x) = b
    x -> infini

    alors y = b

    Asymptote oblique si:
    lim [f(x) -(ax+b)] = 0 ou f(x) = ax+b + g(x) avec lim g(x) = 0
    x -> infini

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite3e07a874

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Citation Envoyé par benj65 Voir le message
    Alors la fonction à une asymptote verticale si:
    lim f(x) = infini
    x -> a

    alors x = a

    Asymptote horizontale si:
    lim f(x) = b
    x -> infini

    alors y = b

    Asymptote oblique si:
    lim [f(x) -(ax+b)] = 0 ou f(x) = ax+b + g(x) avec lim g(x) = 0
    x -> infini


    Ben après que j'ai fais les limites et tout


    Ben lim de x lorsque il tend vers + l'infini sa me donne + l'infini donc la il y a rien


    Puis lim de x lorsque il tend vers - l'infini sa me donne - l'infini donc non aussi


    lim de x lorsque il tend vers 1-( du côté négatives) sa me donne - l'infini donc la il y a une asymptote en x=1


    car pour lim de x lorsque il tend vers 1+ ( du côté positives cette fois ) ben sa me donne + l'infini

    Donc asymptote verticale en x=1 c ça ??


    si oui il me dise de précisé la position de C par rapport à son asymptote oblique et la je sais que il y a une formule mais comment l'appliquer je ne comprends pas trop je ne vois pas c quoi le a ou b ou c est ce que ce sont les a, b,c que j'ai trouvé aux questions , question 2 quand il me disaient de trouver les réels a,b,c ??

    Merci de me répondre svpp

  7. #6
    benj65

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Trace ta courbe a la calculatrice tu t'apercevras qu'il y a une asymptote oblique égal a x +2 (regarde bien la question 2 !!)

    Donc tu fais la formule en remplaçant ax+b par x+2

  8. #7
    invite3e07a874

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Citation Envoyé par benj65 Voir le message
    Trace ta courbe a la calculatrice tu t'apercevras qu'il y a une asymptote oblique égal a x +2 (regarde bien la question 2 !!)

    Donc tu fais la formule en remplaçant ax+b par x+2
    K mais donc je dois voir si il y a une asymptote oblique par la formule ?? est ce que il y aussi une asymptote verticale comme je l'ai dis ou pas svpp ??

    Merci

  9. #8
    benj65

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Non il n'y a ni verticale, ni horizontale.

  10. #9
    invite3e07a874

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Citation Envoyé par benj65 Voir le message
    Non il n'y a ni verticale, ni horizontale.
    Je ne comprends pour la oblique j'ai trouvé merci bcp mais pk pas de verticale je trouve bien de la forme


    lim de f(x) lorsque x tend vers a soit ici 1 = + ou - l'infini ben je trouve bien ça car

    : lim de 1/x-1 quand x tend vers 1- = - l'infini

    puis la deuxième moitié de fonction : lim de x+2 quand x tend vers 1- = 3- donc lim de x+2+(1/x-1) quand x tend vers 1- c'est - l'infini après addition de (3-) + (-l'infini ) ??


    C pour ça je ne comprends pas trop peut être j'ai fais une erreur je ne sais pas trop merci de m'aider je vous remercie bcp

  11. #10
    Duke Alchemist

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par benj65 Voir le message
    Non il n'y a ni verticale, ni horizontale.
    Et en x=1, il y a quoi alors ??

    Duke.

    PS : Voir autre fil pour d'autres détails.

  12. #11
    invite3e07a874

    Re : asymptote , limites .. aidez moi svppp

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonsoir.Et en x=1, il y a quoi alors ??

    Duke.

    PS : Voir autre fil pour d'autres détails.
    Oui je ne comprends lol t'as raison ah ouais aussi dsl pour le doublon lol dsl mais il y a un truc que je n'arrive pas faire c faire la position je ne comprends faire un tableau tu peux me faire un exemple par exemple stpp ?

    Merci

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