Exercice dérivées trigo

[invitee4bde17e]

Bonjour à tous,

un petit message, sans doute barbant perdu dans cette multitude, pour vous demander un aide à propos d'un exercice, le suivant :

on considère la fonction f tel que f(x)=1-x²/2 -cosx

Le problème étant que je n'arrive pas à trouver le sens de variation de cette fonction ; bien sur, à mon avis, l'idée à mon niveau (term S) est d'utiliser la dérivée, d'étudier son signe et de conclure ; malheureusement je ne trouve pas de solution acceptable pour la dérivée ...

Si donc un petit coup de pouce pouvait venir, merci

Bonne soirée.
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[invite96a7a5d5]

Que trouves-tu pour la dérivée ?

[invitee4bde17e]

Je trouve quelque chose comme :

f'(x)= -x*(-cosx)+sinx*(1-1/2x²)=xcosx+sinx-1/2x²sinx.

Ce qui me semble difficilement traitable pour en trouver le signe ... surtout que le reste de l'exercice semble indiquer que f est croissante ou décroissante SUR R+ ...

[invite96a7a5d5]

on considère la fonction f tel que f(x)=1-x²/2 -cosx

Attends ! C'est quoi ta fonction ?


ou

ou


??????????????

Si tu ne sais pas écrire les formules comme cela, mets des parenthèses là où il faut !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4bde17e]

C'est la première solution que tu indiques.

Ce n'est pas ce que j'ai écris ? Si c'est le cas, toutes mes excuses

[invite96a7a5d5]

C'est la première solution que tu indiques.

Ce n'est pas ce que j'ai écris ? Si c'est le cas, toutes mes excuses

Non, non ! Justement, c'est exactement ce que tu as écrit ! Mais ta "dérivée" est tellement compliquée que j'ai pensé que ta fonction n'était pas celle que je croyais !

Ta dérivée vient donc d'une autre planète ! D'où sors-tu que la dérivée d'une fonction simple comme f(x)=1-x²/2 -cosx est un truc aussi compliqué que f'(x)= -x*(-cosx)+sinx*(1-1/2x²)=xcosx+sinx-1/2x²sinx ????
MA dérivée n'est pas la même que la tienne ! Recommence donc !

[invitee4bde17e]

c'est bon !

Je crois avoir trouvé : f'(x) = -x+sinx non ?

[invite96a7a5d5]

Voui, voui, voui !

[invite2fe61187]

Bonjour,

à titre d'entrainement sur les dérivées :

http://mathart.unblog.fr/files/2009/...ulsdedrivs.pdf