[Terminale S] - Suites

[invite99791286]

Bonjour à tous, je ne parviens pas à résoudre la première question de l'exercice suivant.



Quelqu'un pourrait-il m'orienter ?

Merci,
Codialement...
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[shokin]

Essaie avec b=2.



Shokin

[invitea3eb043e]

Tu écris la valeur de v_n en fonction de u_n (pas trop dur, c'est la définition) et tu en déduis u_n en fonction de v_n
Tu fais pareil pour v_(n+1) en fonction de u_(n+1) (attention : n est devenu n+1)
et tu déduis u_(n+1) en fonction de v_(n+1)
Ensuite la relation entre u_n et u_(n+1) va donner une relation entre v_n et v_(n+1) qui devient très simple (suite géométrique) si on choisit bien b.

[invite99791286]

Bonjour et merci de m'avoir éclairé,

J'arrive donc à ceci :

V_n = U_n + bn - 1
U_n = bn - 1 - V_n
V_(n+1) = U_(n+1) + b(n+1) - 1
U_(n+1) = b(n+1) - 1 - V_(n+1)

mais en essayant de continuer je n'arrive pas à un résultat de V_(n+1) en fonction de V_n.

Auriez-vous une idée ?

Merci,
Cordialement...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Tu t'es planté dans un calcul (signe devant 1)
Ensuite il faut écrire la relation de récurrence entre u_(n+1) et u_n (voir énoncé) et voir ce que ça donne entre v_(n+1) et v_n

[invite99791286]

Je ne m'en sors vraiment pas, ma prof m'ayant dit que nous devrions trouver b=2 je pense que je vais admettre le résultat, je pense que ce n'est qu'en voyant le résultat que je comprendrai la manière de raisonnner.

Merci tout de même,
Cordialement