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barycentres



  1. #1
    thewoman18

    barycentres


    ------

    bonjour à tous voilà un exercice sur les barycentres j'aurai besoin de savoir si mes reponses sont claires

    on considère un triangle ABC

    1. placer les barycentres
    G du système(A;3),(B;1),(C;1)
    Q du système(A;3),(C;1)
    R du système (A;3),(B;1)




    2.Démontrer que les droites BQ et CR sont concourantes en G
    *G =bar(A;3),(B;1),(C;1)
    or R =bar (A;3),(B;1)

    par associativité on a

    G=bar (R;4)(C;1) G appartient à la droite CR


    *G =bar(A;3),(B;1),(C;1)
    or Q =bar(A;3),(C;1)

    par associativité on a

    G=bar (Q;4)(B;1) G appartient à la droite QB

    G appartient à la droite CR et G appartient à la droite QB donc les droites sont concourantes en G

    3. Soit P le mileiu de BC démontrer que les points A,P,G sont alignés et exprimer le vecteur PG en fonction du vecteur PA

    *P milieu de BC

    P=bar(B;1),(C;1)

    or G =bar(A;3),(B;1),(C;1)

    par associativité ona

    G=bar(A;3)(P;2) G appartient à AP autrement dit les points sont alignés


    *On sait que G=bar(A;3)(P;2)
    PG=3/5PA

    4.On suppose que les points B et C sont fixes et que le spoint A décrit le cercle C de centre P et de rayon PB déterminer l'ensemble E décrit par le point G

    l'ensemble E est le cercle de centre P et de rayon PG mais je ne sais pas comment l'expliquer

    voilà merci d'avoir lu ce message

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : barycentres

    Bonjour
    Citation Envoyé par thewoman18 Voir le message
    4.On suppose que les points B et C sont fixes et que le spoint A décrit le cercle C de centre P et de rayon PB déterminer l'ensemble E décrit par le point G

    l'ensemble E est le cercle de centre P et de rayon PG mais je ne sais pas comment l'expliquer
    Tes réponses sont tout à fait claires. Il faudrait peut-être détailler comment ut passes de G=bar(A;3)(P;2) à PG=3/5PA.

    D'ailleurs la réponse à cette question 3 devrait t'aider pour la question 4, en utilisant adroitement une homothétie.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    thewoman18

    Re : barycentres

    G=bar(A;3)(P;2) à PG=3/5PA

    ==>PG=Alpha/(ALpha+beta)PA
    PG=3/(2+3)PA
    PG=3/5 PA

    désolée pour le reste je ne vois pas

  5. #4
    thewoman18

    Re : barycentres

    je n'arrive pas à la question 5 à expliquer

  6. #5
    God's Breath

    Re : barycentres

    Si est l'image de par l'homothétie de centre et de rapport , comment peux-tu écrire la relation qui existe entre les points ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    thewoman18

    Re : barycentres

    et bien OM'=kOM

  9. Publicité
  10. #7
    God's Breath

    Re : barycentres

    Citation Envoyé par thewoman18 Voir le message
    et bien OM'=kOM
    Et tu ne vois aucun lien avec la relation PG=3/5 PA ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  11. #8
    thewoman18

    Re : barycentres

    et bien on a le point P en commun et 3/5 est egal à k

  12. #9
    thewoman18

    Re : barycentres

    mais qu'est ce que ça nous apporte

  13. #10
    God's Breath

    Re : barycentres

    Cela nous apporte une homothétie qui transforme A en G...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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