petite question

[invitefdc7258a]

juste un petit exercice qui me pose problème:
soit g définie sur R et vérifiant pour tout réel x, 2<g(x)<3
(les < sont des supérieur ou égal)

en déduire les limites suivante:

lim [x g(x)] quant x tend vers +infinie
lim (2x-3)/(x²*g(x)) quant x tend vers 0
lim (g(x)-4)/x quant x tend vers 0+
lim (g(x)-4)/x quant x tend vers 0-

merci
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[invitefdc7258a]

j'ai aussi une autre question:
m(x)=(xcox)/(x²+1)
quel est la limite de m en -infinie ?

merci beaucoup