exos sur les suites
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exos sur les suites



  1. #1
    invite206cea37

    exos sur les suites


    ------

    Bjr,
    voilà un exo de maths que je n'arrive pas à résoudre ! si vous pouviez corriger ce que j'ai fait ça m'aiderai bcp !

    Démontrer par récurrence que tout pour tout entier natuel non nul :
    1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +...+ 1/n(n+1) = n/(n+1)

    1ière étape : On vérifie la formule vrai pour n=1

    n/(n+1)= 1/1+1 = 1/2 (vrai)

    2ième étape : Supposons la formule vraie pour un certain entier n appartenant au entier naturel non nul.
    Démontrons alors que la formule est vraie aussi pour n+1

    n+1/(n+1)+1 = n+1/(n+2)

    d'après H de R : n/(n+1) + 1/[(n+1)(n+1)+1] = n[(n+1)+1)= n²+3/(n+1)(n+2)

    J'avoue que je sens que c'est pas ça qu'il faut trouver.... si vous pouviez me dire où est mon erreur?
    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    invite0022ecae

    Re : exos sur les suites

    1/1*2 +.....+1/n(n+1)+ 1/(n+1)(n+2)= n/n+1 + 1/(n+1)(n+2) par HR
    tu réduis au même dénominateur à droite.Tu vas te retrouver avec quelque chose de connu au numérateur, tu simplifies et le tour est joué.

  3. #3
    invite206cea37

    Re : exos sur les suites

    humm pas compris....

  4. #4
    invite206cea37

    Re : exos sur les suites

    j'aurai besoin qu'on m'explique d'une autre manière svp...

  5. A voir en vidéo sur Futura

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