Bjr,
voilà un exo de maths que je n'arrive pas à résoudre ! si vous pouviez corriger ce que j'ai fait ça m'aiderai bcp !
Démontrer par récurrence que tout pour tout entier natuel non nul :
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +...+ 1/n(n+1) = n/(n+1)
1ière étape : On vérifie la formule vrai pour n=1
n/(n+1)= 1/1+1 = 1/2 (vrai)
2ième étape : Supposons la formule vraie pour un certain entier n appartenant au entier naturel non nul.
Démontrons alors que la formule est vraie aussi pour n+1
n+1/(n+1)+1 = n+1/(n+2)
d'après H de R : n/(n+1) + 1/[(n+1)(n+1)+1] = n[(n+1)+1)= n²+3/(n+1)(n+2)
J'avoue que je sens que c'est pas ça qu'il faut trouver.... si vous pouviez me dire où est mon erreur?
Merci d'avance !
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