Inéquation triangulaire

[invite6fbd5e88]

Voici trois problèmes :

– comment démontrer cette partie-ci de l'inéquation triangulaire dans les nombres complexes :

– Calculer J'ai bien essayé d'effectuer un changement de coefficient (k'=k-1) pour retrouver la forme de la formule du binôme de Newton, mais ça ne correspond pas dans la factorielle.

– Soient un cercle de centre (1;0) et de rayon R placé dans un repère (O;i;j), et un point M se déplaçant sur ce cercle. L'on désigne par wt l'angle . Donner l'expression de l'abscisse et de l'ordonnée de ce point (séparément, en fonction du temps t).

Merci d'avance.
-----

[invite610c3c06]

– Soient un cercle de centre (1;0) et de rayon R placé dans un repère (O;i;j), et un point M se déplaçant sur ce cercle. L'on désigne par wt l'angle . Donner l'expression de l'abscisse et de l'ordonnée de ce point (séparément, en fonction du temps t).

Il faudra utiliser le cosinus et le sinus, essaye de voir ça comme un cercle trigonométrique. Et pour le temps t, il faudrait connaître l'évolution de l'angle en fonction du temps !

[invite57a1e779]

Bonjour,

comment démontrer cette partie-ci de l'inéquation triangulaire dans les nombres complexes :

Essaye d'écrire et d'utiliser l'autre partie de l'inégalité triangulaire.

Calculer J'ai bien essayé d'effectuer un changement de coefficient (k'=k-1) pour retrouver la forme de la formule du binôme de Newton, mais ça ne correspond pas dans la factorielle.

Multiplie ta somme par 3, tu retrouveras la formule du binôme de Newton (ou presque...) et de calculer la somme.

Soient un cercle de centre (1;0) et de rayon R placé dans un repère (O;i;j), et un point M se déplaçant sur ce cercle. L'on désigne par wt l'angle . Donner l'expression de l'abscisse et de l'ordonnée de ce point (séparément, en fonction du temps t).

Considère d'abord le mouvement sur le cercle de centre O et de rayon R, puis utilise une translation pour obtenir le mouvement sur le cercle qui t'est donné.

[invite6fbd5e88]

Merci pour la seconde réponse. Je reprendrai les autres ensuite.

J'ai un autre problème : on me demande d'étudier une fonction. Je dérive et obtiens ceci :

La question suivante du devoir est de prouver que l'équation . Elle est évidemment très similaire au nominateur de la dérivée, mais quel est le rapport entre les deux, étant donné que le but est d'étudier le signe de f' ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6fbd5e88]

Pardon, une erreur de calcul : c'est 15x² dans le nominateur, ce qui change tout. Il suffit de poser t = x².

[invite6fbd5e88]

Merci pour la seconde réponse. Je reprendrai les autres ensuite.

J'ai un autre problème : on me demande d'étudier une fonction. Je dérive et obtiens ceci :

La question suivante du devoir est de prouver que l'équation . Elle est évidemment très similaire au nominateur de la dérivée, mais quel est le rapport entre les deux, étant donné que le but est d'étudier le signe de f' ?

En fait, ça ne résoud rien du tout, puisque je ne parviens pas à résoudre cette équation. Ma calculatrice me donne une valeur approchée de la solution, mais elle fait une overdose dès qu'il s'agit d'afficher la valeur exacte (c'est une TI-89 pourtant). Une idée ?

[invite7bfc68ef]

bonsoir quelle est la fonction dont tu donnes la dérivée ?

[invite6fbd5e88]

[invite7bfc68ef]

ma caculette me donne -2 et +2 comme solutions

[invite6fbd5e88]

Je parle de la solution (unique) de cette équation : .

[invite7bfc68ef]

ma ti82 serait t elle meilleure que la tienne ? elle donne x= env 0.266
combien de chiffres après la virgule veux tu?

[invite6fbd5e88]

Oui, justement, la mienne aussi me donne une racine approximative. Mais il me faut absolument la racine exacte (à sélectionner dans MODE), que ma calculatrice ne parvient pas à afficher.

[invite7bfc68ef]

pour cette fonction tu ne peux pas avoir de racine entière ; c'est la fonction qui décide et là c'est 0.26695