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polynome et inéquation



  1. #1
    jeffooo

    polynome et inéquation


    ------

    Bonjour à tous, j'ai un petit prolème à resoudre sur les polynômes et j'aimerais bien profiter de votre aide s'il vous plait. (Je suis en première S)
    je dois résoudre f(x)>g(x). f(x)=2x^2 + x g(x)=2 + 1/x

    j'ai déja prouvé que 2x^2 + x^2 - 2x - 1= (2x+a)(x^2 - b) pour a=1 et b=1

    Seulement je n'arrive pas à resoudre cette inéquation: f(x)>g(x). pouvez-vous m'aider s'il vous plait ??

    -----

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  3. #2
    Pera

    Re : polynome et inéquation

    trace les courbes, pour te rendre compte.

    calcule la derivee de la difference. regarde son signe
    resoud f=g

    et voila

  4. #3
    jeffooo

    Re : polynome et inéquation

    comment calculer la dérivée de la différence ??
    Je n'en suis qu'a mes premiers cours sur les polynomes
    Merci de votre aide

  5. #4
    jeffooo

    Re : polynome et inéquation

    j'arrive a trouver graphiquement la solution seulement je n'arrive pas a le retrouver par le calcul...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Pera

    Re : polynome et inéquation

    tu sais calculer des derivees?

  8. #6
    jeffooo

    Re : polynome et inéquation

    Non,
    mais merci pour ton aide, j'ai questionné mon porfesseur de maths qui m'a donné une piste.
    J'ai pu trouver la réponse.
    Merci encore.

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  10. #7
    missSoleil

    Re : polynome et inéquation

    Bonjour, tout le monde voila je suis en 1ere S et j'ai un DM à faire mais je le comprends à moitié voila l'enoncé:
    Soit P(x)= x^4-x^3-4x^2-x+1
    1.a. Soit a une racine de P(x) si elle existe.
    Montrer que a est diffèrent de 0.
    Que dois-je faire ??
    Merci de répondre rapidement s'il vous plait..
    MissSoleil

  11. #8
    Gunboy

    Re : polynome et inéquation

    Citation Envoyé par missSoleil Voir le message
    Bonjour, tout le monde voila je suis en 1ere S et j'ai un DM à faire mais je le comprends à moitié voila l'enoncé:
    Soit P(x)= x^4-x^3-4x^2-x+1
    1.a. Soit a une racine de P(x) si elle existe.
    Montrer que a est diffèrent de 0.
    Que dois-je faire ??
    Merci de répondre rapidement s'il vous plait..
    Ben tout simplement, remplace x par 0 dans ton polynôme, tu trouveras une contradiction.

  12. #9
    missSoleil

    Re : polynome et inéquation

    Merci Gunboy
    Et comment fait-on pour montrer qu'un réel a est racine de P(x) ssi a est solution de l'équation (E) : a^2 - a - 4 - (1/a) + (1/a^2)=0.

    J'ai essayé de résoudre cette équation mais j'avoue que je galère! Merci .
    MissSoleil

  13. #10
    Gunboy

    Re : polynome et inéquation

    Et ben vu que 0 n'est pas solution alors si un réel a est une solution.. a est différent de 0 donc tu peux diviser par a^2 l'équation P(x) = 0 ce qui te donnera l'équivalence.

  14. #11
    missSoleil

    Re : polynome et inéquation

    Merci Gunboy
    on pose u = a +1/a on m'a demandé de calculer u^2 donc ce qui donne a^2 + 2a* 1/a + 1/(a^2) .
    Montrer que a est solution de (E) si et seulement si u est solution d'une equation du second degré puis déterminer u puis les racines de P(x).
    Mais là encore je sèche si vous avez une reponse faite moi signe svp ! Merci
    MissSoleil

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