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Suite toute petite question



  1. #1
    Sun28

    Suite toute petite question


    ------

    bonjour, quelqun pourrait-il me donner une piste pour cette exercice, je dois avouer que je n'aarive pas a trouver un alors que les suites ne sont pas pourtant un probleme pour moi :s:s merci de repondre

    (un)n>0 est la suite définie par uo=1 et un+1=0.5un+8 pour n entier naturel.
    Determiner un en fonction de n puis etudier sa convergence.

    Merci de votre aide,

    sun28

    -----

  2. #2
    afolab

    Re : Suite toute petite question

    Soit Vn=Un-16.
    - tu montres que Vn est une suite géométrique dc Vn=q^n*V0
    -donc Un=Vn+16

  3. #3
    Sun28

    Re : Suite toute petite question

    merci beaucpoup mais dou viens ce vn je ne comprends pas :s merci de repondre! bonne soirée

  4. #4
    Apprenti-lycéen

    Re : Suite toute petite question

    Salut, pour construire une suite auxilliaire (d'après mes connaissances en tous cas) tu poses
    En gros ici pourquoi?

    Pars de l'hypotèse que converge. donc.
    Or
    (par déf car converge)
    donc également
    Par composition d'un fonction et d'une suite, tu as
    l
    soit Par unicité de la limite il vient donc
    en résolvant tu trouves

  5. A voir en vidéo sur Futura

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