Exo de maths spé

[invitee6c761af]

bonjour tout le monde
j'ai un exo de maths a rendre Mardi prochain, et là je plante dessus
voilà l'exo:

Trouver quels couples d'entiers naturels vérifie l'équation: a^2-b^2 = 24

mes idées:
- je vois bien que a^2-b^2 est une identité remarquable qui donne (a-b)(a+b) mais je sais pas si ca me sert a grand chose, je ne pense pas pouvoir approcher le sujet avec ça
- j'ai aussi essayé de tatonner a la calculatrice mais je ne trouve aucun couples d'entiers naturels, le seul qui marche c'est a=11.5 et b=12.5 ou inversement

voila tout est dit, merci d'avance pour vos idées sur le sujet
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[invitea3eb043e]

Tu vois que (a-b) et (a+b) sont des diviseurs de 24. alors tu essaies :
a-b= 1 et a+b= 24. Pas de chance, ça ne donne pas des entiers.
alors tu essaies a-b=2 et a+b=12 et là ça marche. Il faut que la somme des diviseurs soit paire.
3 et 8 pas bon, 4 et 6 bon et puis c'est tout parce que a-b est inférieur à a+b.

[invite652a3cab]

jeanpaul , ta tout a fai raison ; et le resultat est a=5 et b=1

[invitea3eb043e]

Il y a aussi 5 et 7 obtenus avec a-b=2 et a+b=12

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee6c761af]

merci tout le monde je vais voir ce que je peux faire avec
@+