Bonjour à tous !

J'ai grandement besoin d'aide pour réussir ce DM de maths qui me prend tout mon temps depuis trois jours...

Voici la bête :

Exercice 1 :
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O ; u ; v), on considère les points M et M' d'affixes respectives z et z'. On pose z = x + iy et z' = x' + iy', où x, x', y et y' sont des réels. On rappelle que zbarre est le conjugué de z.

1) Montrer que les vecteurs OM et OM' sont orthogonaux si et seulement si Ré(z' zbarre) = 0.

2)Montrer que les points O, M et M' sont alignés si et seulement si, Im(z' zbarre) = 0/

Exercice 2 :

Résoudre dans C chacune des équations suivantes. (Donner la solution sous forme algébrique) :
a) (iz) / (z-3) = 4 - 3i

b) z = 2*zbarre - 6 + 2i

Exercice 3 :

Pour tout complexe z différent de -1, on définit la fonction f par :
f(z) = (iz) / (z + 1)

1) Donner sous la forme algébrique l'image de 1-2i, puis l'image de 1+2i. Vérifier que f(1-2i)*f(1+2i) est un réel.
2) Les complexes i et 1+2i ont-ils un ou plusieurs antécédants par f ?
3) Montrer que pour tout complexe z différent de -1, f(z)*f(zbarre) est un réel.

Voili voilou, je vous remercie par avance des indications que vous pourrez me fournir...
(PS : si vous pouviez me donner des indications sur toutes les questions ça serait génial ! )