Déterminer une fonction.

[invite8efa6fc2]

Bonjour à tous.
Voici mon exercice : "Soit C la courbe représentative, dans un repère du plan, d'une fonction f dont une expression est de la forme :
f(x) = ax + b + (c)/(x + d), où a, b, c et d sont des réels.
Déterminer la fonction f sachant que :
* C passe par le point A (0 ; 21/4) ;
* la droite E d'équation x = 4 est une asymptote verticale de C à gauche et à droite de 4 ;
* la droite D d'équation 2x + y - 5 = 0 est une asymptote de C en - et + l'infini.

J'ai tenté plusieurs approches ; simplement, je ne sais pas comment m'y prendre pour que ces trois données soient vérifiées. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance.
-----

[invite003c405b]

salut,
ben déja tu a deux hypothèse simples :
* f(0)=21/4 donc (b+c)/d=21/4
*4 est une valeur interdite de la fonction du coup on doit avoir x+d=0 qd x =4 d'ou d=-4

donc b+c=-21

apres pour la dernière hypothèse, comme ca je ne sais pas, peut etre peut tu passer par les formules permettant de calculer les assymptotes à partir de l'expression de la fonction f.

[invite8efa6fc2]

Bonjour Goz.
Tout d'abord, merci de ta réponse mais au risque de paraître endormie... comment peux-tu affirmer que 4 est une valeur interdite ?

[invite8efa6fc2]

Je viens de relire mon post... je me suis mal exprimée... je comprends très bien pourquoi 4 est une valeur interdite ; simplement, puis-je obligatoirement en déduire que x + d = 0 ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee4646471]

on ne peut pas diviser par 0, donc si x-d=0 il y a un souci... 4 étant valeur interdite, quand x = 4, le dénominateur vaut 0 donc 4-d=0 donc d=4 cqfd !

[invite8efa6fc2]

Merci 2805 pour ta réponse qui m'a permis de comprendre ce petit détail. Cela dit, je ne vois vraiment pas comment utiliser ma troisième donnée...