Calcul de limites TS

[Arkangelsk]

et bien est ce que le calcul que j'ai écrit est juste (à part que je doit metre -racine.....) ?

Oui : à part que tu dois mettre - racine...

Mais en bas, il reste -x - 1/2 (je ne l'ai pas factorisé mais c'est juste quand même ?)

Alors là, non : tu dois multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre, donc factoriser tout ton dénominateur.

PS : N'oublie pas les parenthèses dans tes expressions, sinon, on comprend autre chose.
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[invited0befd3a]

ahhh oui !! en effet il y a une identiqué remarquable que je n'avais pas vue !

alors pour le numérateur on a un réel quoi qu'il arrive, il nous faut alors simplement un infinis en bas.

donc si je fait : (3/4) / (racine(x²(1+ 1/x + 1/x²) - x - 1/2 )
or lim quand x tends vers -oo de x² = +oo
de (1 + 1/x + 1/x²) = 1

alors lim (en -oo) de racine(x²(1 + 1/x + 1/x² ) = +oo
et lim (en -oo) de - x - 1/2 = +oo

donc lim (en -oo) de f(x) - y(x) = 0

c'est ça non?

[invited0befd3a]

mais non, qu'est ce que je raconte..dsl je vois pas comment j'ai trouvé ça lol...

[invite57a1e779]

Il n'y a aucun travail à faire au dénominateur :
Quand tend vers , tend vers , donc tend vers , et vers , donc tend vers , sans forme indéterminée !!!

[invited0befd3a]

ah ben si parce que 3/4 divisé par +oo donne 0 (pour la limite) .
lol sa devient inquiétant

[invited0befd3a]

mais dans la racine, x² tends vers +oo mais +x tends vers -oo non? c'est une forme indeterminée non?

[Arkangelsk]

alors lim (en -oo) de racine(x²(1 + 1/x + 1/x² ) = +oo
et lim (en -oo) de - x - 1/2 = +oo

donc lim (en -oo) de f(x) - y(x) = 0

Perdu !

lim x--> - (x^3) = -

lim x--> - x = -

et

lim x--> - (x^3 - x) = -

[invited0befd3a]

c'est pour cela que j'ai factorisé dans la racine par x².

[invited0befd3a]

oui Arkangelst, j'ai bien compris ça, c'est pour ça qu'on a +oo au dénominateur, mais j'ai marqué que lim x--> -oo f(x) - y(x) = 0

parce qu'on a au numérateur 3/4 et au dénominateur +oo.

[Arkangelsk]

oui Arkangelst, j'ai bien compris ça, c'est pour ça qu'on a +oo au dénominateur, mais j'ai marqué que lim x--> -oo f(x) - y(x) = 0

parce qu'on a au numérateur 3/4 et au dénominateur +oo.

OK. Tu n'as pas de forme indéterminée ; le dénominateur tend bien vers + , et donc f(x) - y(x) vers 0. Autant pour moi.

[invite57a1e779]

mais dans la racine, x² tends vers +oo mais +x tends vers -oo non? c'est une forme indeterminée non?

Si tu es capable de t'attaquer à ces limites avec des radicaux, tu devrais être capable d'écrire que la limite à l'infini d'un polynôme est donnée par son terme de plus haut degré : ici x²+x+1 a même limite que x²...

[invited0befd3a]

ah oui c'est vrai, autant pour moi.

Merci bcp en tout cas, on peut dire que j'ai compris tout ce que j'ai écris maintenant ^^. Merci , aurevoir !