continuité terminale s

[invitef14d40c7]

Bonsoir,
Ca fait un bon bout de temps ke je réfléchis à cette exercice mais en vain donc si qqn peut me donner des tuyaux jlui serais reconaissante ^^
Le voici :

Soit f une fonction continue sur un segment [a,b ] et [m,M ] un segment contenant f(a) et f(b) .
Montrer que la courbe représentative de f coupe les diagonales du rectangle [a,b ]´[m,M ] .
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[invitef14d40c7]

Bonsoir,
Ca fait un bon bout de temps ke je réfléchis à cette exercice mais en vain donc si qqn peut me donner des tuyaux jlui serais reconaissante ^^
Le voici :

Soit f une fonction continue sur un segment [a,b ] et [m,M ] un segment contenant f(a) et f(b) .
Montrer que la courbe représentative de f coupe les diagonales du rectangle [a,b ]´[m,M ] .

Euuuurekaaaa! j'ai enfin trouvé la solution

[invite5150dbce]

comment t'as fait ?

[invitef14d40c7]

le rectangle est constitué des points A(a.m) B(b.m) C(b.M) et D(a.M)
tu cherches l'équation des diagonales puis tu montres que l'équation f(x)=y a une solution en utilisant le théorème des valeurs intermédiaires

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

ok merci beaucoup