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fonction continue de R à N



  1. #1
    No man's land

    fonction continue de R à N

    Bonsoir ,j'ai un exercice un peu dur à mon gout j'ai beau réfléchir j'ai l'impression de tourner autour du pot bref le voici
    F est une fonction continue de R à N montrer que f est constante
    J'ai essayé l'absurde : f n'est pas constante donc elle s'écrit de cette façon f(x)=(au+bv)x puisque x est dans R l'ensemble d'arrivée ne peut pas etre N
    Bon il me parait un peu tiré par les cheveux donc si vous voudriez bien me donner des tuyaux je vous serais reconaissante ^^ et Merci

    -----


  2. #2
    MMu

    Re : fonction continue de R à N

    , continue et les valeurs de sont toutes entières.
    Supposons qu'il existe tels que . Essaie d'arriver à une contradiction avec le th des valeurs intermédiaires...

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