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L'extrenum d'un trinôme du second degré



  1. #1
    tibobassiste

    Talking L'extrenum d'un trinôme du second degré

    Excusez-moi j'ai un gros problème (pour moi) sur les bras. Alors lisez :

    Le coût de fabrication d'un produit en fonction de x unités produites est donné, en euros, par :
    C(x)=0,1x²+30x+250
    Déterminer le maximum et le minimum de C sur [0 ; 100], après avoir dressé le tableau des variations de C.

    Donc moi j'ai passer le tableau des variations, je l'ai fait vite fait en créant le graphique sur ma casio. Après j'ai trouvé le minimum de C(x) qui est -2000, il est atteint lorsque x vaut -150. Seulement j'ai peur d'avoir fait une erreur car le minimum de C doit être sur [0 ; 100]
    Aidez-moi

    -----


  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : L'extrenum d'un trinôme du second degré

    Salut,
    Citation Envoyé par tibobassiste Voir le message
    Donc moi j'ai passer le tableau des variations, je l'ai fait vite fait en créant le graphique sur ma casio.
    À moins que l'on te demande d'utiliser ta calculatrice, il faut construire le tableau de variations en le justifiant (pourquoi la fonction est croissante sur tel intervalle, décroissante sur tel autre...).
    Après j'ai trouvé le minimum de C(x) qui est -2000
    Ça, c'est le minimum de sur , pas sur . As-tu tracer le tableau de variation de sur ? (si tu l'as fait, je ne comprends pas comment tu peux trouver l'abscisse du minimum en dehors de vu que si tu traces le tableau de variation de sur tu n'as pas à t'occuper de ce qui se passe en dehors de cet intervalle)
    Dernière modification par Flyingsquirrel ; 05/10/2008 à 12h04.

  3. #3
    tibobassiste

    Re : L'extrenum d'un trinôme du second degré

    [QUOTE=Flyingsquirrel;1919842]Salut,

    À moins que l'on te demande d'utiliser ta calculatrice, il faut construire le tableau de variations en le justifiant (pourquoi la fonction est croissante sur tel intervalle, décroissante sur tel autre...).

    Oui mais comment construir le trableau de variation en se justifiant?

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : L'extrenum d'un trinôme du second degré

    Citation Envoyé par tibobassiste Voir le message
    Oui mais comment construir le trableau de variation en se justifiant?
    Pour une fonction définie par avec ,
    • si , la fonction est décroissante sur et croissante sur ;
    • si , la fonction est croissante sur et décroissante sur .

    Pour on est dans le premier cas et . Autrement dit est croissante sur ... et décroissante sur ... donc est ... sur l'intervalle .

    Ça devrait t'aider à faire le tableau de variation.

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