L'extrenum d'un trinôme du second degré

[invite8f2fbd2b]

Excusez-moi j'ai un gros problème (pour moi) sur les bras. Alors lisez :

Le coût de fabrication d'un produit en fonction de x unités produites est donné, en euros, par :
C(x)=0,1x²+30x+250
Déterminer le maximum et le minimum de C sur [0 ; 100], après avoir dressé le tableau des variations de C.

Donc moi j'ai passer le tableau des variations, je l'ai fait vite fait en créant le graphique sur ma casio. Après j'ai trouvé le minimum de C(x) qui est -2000, il est atteint lorsque x vaut -150. Seulement j'ai peur d'avoir fait une erreur car le minimum de C doit être sur [0 ; 100]
Aidez-moi
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Donc moi j'ai passer le tableau des variations, je l'ai fait vite fait en créant le graphique sur ma casio.

À moins que l'on te demande d'utiliser ta calculatrice, il faut construire le tableau de variations en le justifiant (pourquoi la fonction est croissante sur tel intervalle, décroissante sur tel autre...).

Après j'ai trouvé le minimum de C(x) qui est -2000

Ça, c'est le minimum de sur , pas sur . As-tu tracer le tableau de variation de sur ? (si tu l'as fait, je ne comprends pas comment tu peux trouver l'abscisse du minimum en dehors de vu que si tu traces le tableau de variation de sur tu n'as pas à t'occuper de ce qui se passe en dehors de cet intervalle)

[invite8f2fbd2b]

[QUOTE=Flyingsquirrel;1919842]Salut,

À moins que l'on te demande d'utiliser ta calculatrice, il faut construire le tableau de variations en le justifiant (pourquoi la fonction est croissante sur tel intervalle, décroissante sur tel autre...).

Oui mais comment construir le trableau de variation en se justifiant?

[Flyingsquirrel]

Oui mais comment construir le trableau de variation en se justifiant?

Pour une fonction définie par avec ,

• si , la fonction est décroissante sur et croissante sur ;
  
• si , la fonction est croissante sur et décroissante sur .

Pour on est dans le premier cas et . Autrement dit est croissante sur ... et décroissante sur ... donc est ... sur l'intervalle .

Ça devrait t'aider à faire le tableau de variation.

[A voir en vidéo sur Futura]