Continuité,dérivabilité

[inviteb88ab756]

Bonjour a tous,

j'ai un petit soucis avec un exo

"Etudier la dérivabilité de f(x) , avec

si x différent de 1 ;f(1)=1"

s'ecrit aussi donc on a si x différent de 1;f(1)=1

Donc:
si x>1 , on a x
si 0 <= x <1 , on a -x
si x < 0 , on a x
f(1)=1

J'ai juste une question: l'énoncé a mis que la fonction etait prolongeable par continuité (f(1)=1) , mais pourtant quand on regarde la limite a gauche et a droite de la fonction quand x tend vers 1 on trouve les valeurs 1(a droite)
et -1(a gauche) . Donc pour moi on ne devrait pas avoir f(1)=1
(--> la fonction n'est pas prolongeable par continuité en 1, donc Df=R\{1} ) Qu'en pensez vous?

Finalement,j'ai trouver que f n'etait pas dérivable en 0 et 1
(f continue en 0 mais pas dérivable en 0)
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[invite0022ecae]

je suis entièrement d'accord avec toi.

[inviteb88ab756]

je suis entièrement d'accord avec toi.

Ok merci
donc Df=R\{1} et f(1) n'existe pas , on cherche juste a savoir si f est dérivable en 0....