Bonjour,
J'ai vu beaucoup de sujets sur la continuité et la dérivabilité, mais je n'arrive pas à comprendre le système!
J'ai une fonction :
f(X) = (1-X) (X2 - 2X + 1)
On me demande de montrer qu'elle est continue et dérivable sur R, comment procéder ? Je connais la définition, mais le problème c'est que là c'est sur R, pas en un point défini, donc ça me bloque!
Pourriez-vous me donner un coup de main s'il vous plait ?
alors déjà, toute fonction dérivable sur un intervalle I est continue sur cette intervalle I
donc tu n'a plus qu'a montrer que f(x) est derivable
ensuite, pour montrer que f est dérivable sur R, tu dit c'est le produit de deux fonction dérivable sur R
Ah d'accord, j'avais pas fait le rapport! Merci!
Une dernière question, on me demande si cette fonction est intégrable sur l'intervalle [0;1], et on voit qu'elle s'annule en 1 donc je sais pas si ça a un rapport avec l'intégrabilité ?
ben , ça à l'aire d'être une fonction polynôme non, donc elle est aussi intégrable sur R
ensuite, relis ton coursnormalement, y'a une propriété qui dit que toute fonction continue sur I est intégrable sur I
Oui j'pense que j'vais mieux le relire, merci en tout cas pour ton aide!
