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Continuité/Dérivabilité



  1. #1
    louloute76

    Continuité/Dérivabilité


    ------

    Bonjour,
    J'ai vu beaucoup de sujets sur la continuité et la dérivabilité, mais je n'arrive pas à comprendre le système!

    J'ai une fonction :

    f(X) = (1-X) (X2 - 2X + 1)

    On me demande de montrer qu'elle est continue et dérivable sur R, comment procéder ? Je connais la définition, mais le problème c'est que là c'est sur R, pas en un point défini, donc ça me bloque!

    Pourriez-vous me donner un coup de main s'il vous plait ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    sailx

    Re : Continuité/Dérivabilité

    alors déjà, toute fonction dérivable sur un intervalle I est continue sur cette intervalle I
    donc tu n'a plus qu'a montrer que f(x) est derivable
    ensuite, pour montrer que f est dérivable sur R, tu dit c'est le produit de deux fonction dérivable sur R

  4. #3
    louloute76

    Re : Continuité/Dérivabilité

    Ah d'accord, j'avais pas fait le rapport! Merci!
    Une dernière question, on me demande si cette fonction est intégrable sur l'intervalle [0;1], et on voit qu'elle s'annule en 1 donc je sais pas si ça a un rapport avec l'intégrabilité ?

  5. #4
    sailx

    Re : Continuité/Dérivabilité

    ben , ça à l'aire d'être une fonction polynôme non, donc elle est aussi intégrable sur R
    ensuite, relis ton cours normalement, y'a une propriété qui dit que toute fonction continue sur I est intégrable sur I

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    louloute76

    Re : Continuité/Dérivabilité

    Oui j'pense que j'vais mieux le relire, merci en tout cas pour ton aide!

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